Составим уравнение прямой PQ. (х - 3)/(36 - 3) = (у - 1)/(1000 - 1) (х - 3)/33 = (у - 1)/999 (х - 3)/11 = (у - 1)/333 333х - 999 = 11у - 11 у = (333х - 988)/11 Чтобы у было целым, нужно, чтобы 333х - 988 делилось на 11 Первой координатой из интервала х∈[3; 36] является число 3. Прибавляя к нему неизвестное число а, найдём его, тогда и найдём все целочисленные координаты точек (333(3 + а) - 988) = (999 + 333а - 988) = (11 + 333а) должно делиться на 11. Это возможно только если а кратно 11. теперь прибавляя к координате 3 числа кратные 11, получаем целочисленные координаты у х1 = 3 + 11 = 14 у1 = 334 х2 = 3 + 22 = 25 у2 = 667 х3 = 3 + 33 = 36 у3 = 1000 - эта точка является конечной таким образом между точками Р и Q на прямой PQ находятся ещё ДВЕ точки с целочисленными координатами. ответ: две точки
Всего 3 интервала шириной 11 между крайними точками.
(х - 3)/(36 - 3) = (у - 1)/(1000 - 1)
(х - 3)/33 = (у - 1)/999
(х - 3)/11 = (у - 1)/333
333х - 999 = 11у - 11
у = (333х - 988)/11
Чтобы у было целым, нужно, чтобы 333х - 988 делилось на 11
Первой координатой из интервала х∈[3; 36] является число 3.
Прибавляя к нему неизвестное число а, найдём его, тогда и найдём все целочисленные координаты точек
(333(3 + а) - 988) = (999 + 333а - 988) = (11 + 333а)
должно делиться на 11.
Это возможно только если а кратно 11.
теперь прибавляя к координате 3 числа кратные 11, получаем целочисленные координаты у
х1 = 3 + 11 = 14 у1 = 334
х2 = 3 + 22 = 25 у2 = 667
х3 = 3 + 33 = 36 у3 = 1000 - эта точка является конечной
таким образом между точками Р и Q на прямой PQ находятся ещё ДВЕ точки с целочисленными координатами.
ответ: две точки