Формулы сокращенного умножения. почему вдруг (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, - вопрос №920711822222 от ayatyusubova1 10.03.2023 11:56

Question

Алгебра: Формулы сокращенного умножения. почему вдруг (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, если (a-b)^2=a^2-b^2, а это уже (a-b)(a+b)? a^2-2ab+b^2 тут даже и не пахнет. тупые .

ayatyusubova1 · Answer

(а-b)² можно расписать как (a-b)(a-b). И теперь мы все числа с первой скобки умножаем на числа со второй скобки(т.е. а*a-a*b-b*a+b*b). Получаем a²-2ab+b²
$(a - b) {}^{2} = (a - b)(a - b) = a \times a - a \times b - b \times a + b \times b = {a}^{2} - ab - ab + {b}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$