Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел x стремится к -бесконечности sqrt(x^2+4)-sqrt(x^2-3x+1)

Ответ:

penkoania

08.10.2020 20:59

$\lim_{x\rightarrow +\infty }( \sqrt{x^2+4}- \sqrt{x^2-3x+1}) = \\ 
= \lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{(\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1})(\sqrt{x^2+4}- \sqrt{x^2-3x+1})}{\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1}}= \\
=\lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{(x^2+4)-(x^2-3x+1)}{\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1}}=$
$=\lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{3x+3}{\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1}}=\\
= \lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{x( \frac{3}{x} +3)}{x\sqrt{1+ \frac{4}{x^2} }+ x\sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}}= \\
=\lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{ \frac{3}{x} +3}{\sqrt{1+ \frac{4}{x^2} }+ \sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}}= \lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{3}{2}=1,5$

Найти предел x стремится к -бесконечности sqrt(x^2+4)-sqrt(x^2-3x+1)

Найти предел x стремится к -бесконечности sqrt(x^2+4)-sqrt(x^2-3x+1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lubovmarkina3

31.10.2021 19:45

1)8 5/9 + 3 5/6 2)12 5/12 - 8 7/18 3)5 11/12 - 2 1/6 - 1 1/4 4)2 7/9 - 1 5/18 + 5 1/2 5)1/2×4/7...

джемре

15.01.2022 18:10

Выполните действия 32,94 + 7,4 х 3,1...

fivmif

05.12.2020 09:50

560 мин = ч3 в. 6 лет = лет2 в. 17 лет = лет96 мес = лет10 сут 8 ч= ч5 сут 20 ч= ч...

Minikotik2007

10.09.2021 21:53

(х+8)(х-1)-х(х+5)=7 розвязати рівняня...

kiznijmaksimowbvhl

10.09.2021 21:53

Найдите: а) 1% числа 240 в) 120% числа 8 б) 40% числа 15. г) 9,5% числа 280 с решением ....

Sheik077

10.09.2021 21:53

Разложить на множители 16x+5x^2+x^3 a^3-2a^2+18-9a a^5b^2+27a^2b^5...

юлианна2018

06.10.2020 11:18

Найдите область определения функции, заданной формулой у=8\3х-15 ответ запишите в виде промежутка...

epometid

19.03.2020 15:37

1. Постройте график функции y=x+3 и найдите координаты точки пересечения функции с осями координат....

stalkeregor344

19.03.2020 15:37

3. Найдите значение коэффициента K, если известно, что график функцииу = kx® проходит через точку с координатами А(-1;1)....

ники2017

12.09.2020 15:14

нужны ответы тест НА ВРЕМЯ ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку