logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Kuznetsova8903
Kuznetsova8903
27.04.2023 04:17 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке. f(x)=(x^2+5)/(x-2) , на промежутке [3; 6]

Ответ:
16nastia16
16nastia16
08.10.2020 20:49
f'(x) = \frac{( {x}^{2} + 5)'(x - 2) - (x - 2)'( {x}^{2} + 5)4} { {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{2x(x - 2) - {x}^{2} - 5}{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{2 {x }^{2} - 4x - {x}^{2} - 5 }{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{ {(x - 2)}^{2} }

f'(x) = 0
\frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{ {(x - 2)}^{2} } = 0 \\ {x}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ x_1 = - 1 \\ x_2 = 5
данному отрезку пренадлежит
x_2 = 5
посчитаем значения функции на концах отрезка и в точке х=5
f(3) = \frac{ {3}^{2} + 5}{3 - 2} = \\ = \frac{9 + 5}{1} = 14
f(5) = \frac{ {5}^{2} + 5 }{5 - 2} = \\ = \frac{25 + 5}{3} = \frac{30}{3} = 10
f(6) = \frac{ {6}^{2} + 5}{6 - 2} = \\ = \frac{36 + 5}{4} = \frac{41}{4} = 10.25
f \: min = f(5) = 10
f \: max = f(3) = 14
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ez0lotareva
ez0lotareva
02.05.2021 20:18
С АЛГЕБРОЙ 9 кл 1. Дано: m n. Порівняйте: 1) m+9 in+9; 2) 2,7m i 2,7n; 3)4) m-3 i n-3; 5) -2m i- 2n; б)5) -2m i - 2n; 6) В2. Дано: -5 x 1. Оцініть значення виразу:1)...
14andrew
14andrew
29.08.2020 11:12
При каких значениях переменной имеет смысл выражение 11x+7 ?...
mariael10
mariael10
06.11.2021 00:23
исследовать функцию на чётность нечестность y=6x-1​...
Kimaru110
Kimaru110
28.04.2020 21:39
Медвежонок Гоша может съесть горшочек мёда за 7 минут(-ы), а медвежонок Соня может это сделать за 53 минут(-ы). За сколько времени оба медведя одновременно съедят один...
lara1906
lara1906
13.07.2022 01:45
Из корзины, в которой находятся 5 бананов, 8 апельсинов и 3 яблока, вынимают один фрукт. Найти вероятность того, что это будет апельсин....
maximiva7273737
maximiva7273737
11.05.2023 02:52
Найдите стороны прямоугольника если 1 из них на 5 см больше другой а площадь прямоугольника равна 36 квадратных сантиметров​...
Тимуркупцов123
Тимуркупцов123
29.06.2020 07:05
Для функции y = -3x+4 построить график взять 2 любые точки (1 я взяла 0 получилось 4, а вторую не знаю какую взять) а) найти значение функции, соответствующее значению...
samininav1
samininav1
29.06.2020 07:05
Выделить полный квадрат. x^2-14x+36...
Дима51497
Дима51497
27.05.2020 09:24
Решите уровнение (x²+x-1)-2x+1=0​...
mariya8309662072
mariya8309662072
20.10.2022 02:27
График функции, заданной уравнением y=ax+2a-3 пересекает ось абсцисс в точке с координатами ( 1 ;0). А) Найдите значение a . Б) Запишите функцию в виде y=kx=b . В) Не...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?