(1+√3)²-2(1+√3)-1=1
Объяснение:
a²-2a-1 при a=1+√3:
(1+√3)²-2(1+√3)-1=1+2√3+3-2-2√3-1=3-2=1
1. Раскроем скобку (1+√3)² по формуле (a+b)²=a²+2ab+b²:
(1+√3)²=1²+2√3+(√3)²=1+2√3+3
2. Раскроем скобку -2(1+√3):
-2(1+√3)=-2*1+(-2)*√3= -2-2√3
3. Запишем выражения, заменяя скобки на полученные выражения:
1+2√3+3-2-2√3-1
4. Сократим 1 и -1, 2√3 и -2√3
5. Вычислим: 3-2=1
(1+√3)²-2(1+√3)-1=1
Объяснение:
a²-2a-1 при a=1+√3:
(1+√3)²-2(1+√3)-1=1+2√3+3-2-2√3-1=3-2=1
1. Раскроем скобку (1+√3)² по формуле (a+b)²=a²+2ab+b²:
(1+√3)²=1²+2√3+(√3)²=1+2√3+3
2. Раскроем скобку -2(1+√3):
-2(1+√3)=-2*1+(-2)*√3= -2-2√3
3. Запишем выражения, заменяя скобки на полученные выражения:
1+2√3+3-2-2√3-1
4. Сократим 1 и -1, 2√3 и -2√3
5. Вычислим: 3-2=1