logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
TeoRe
TeoRe
24.02.2022 21:28 •  Алгебра

Решить уравнение sin^2(pi/8-3x/2)=sinx+sin^2(pi/8-x/2) 80

Ответ:
artemplatonov1
artemplatonov1
08.10.2020 20:48
Выполним понижение степени с формулы \sin^2 \frac{t}{2} = \frac{1}{2} (1- \cos t ):
\frac{1}{2} (1- \cos ( \frac{ \pi }{4} -3x ))= \sin x + \frac{1}{2} (1- \cos ( \frac{ \pi }{4} -x )) \\ 
1- \cos ( \frac{ \pi }{4} -3x )= 2\sin x + 1- \cos ( \frac{ \pi }{4} -x ) \\ 
\cos ( \frac{ \pi }{4} -x )-\cos ( \frac{ \pi }{4} -3x )= 2\sin x
В левой части полученного уравнения перейдем от суммы к произведению с формулы разности косинусов:
-2 \sin \dfrac{ \frac{ \pi }{4}-x+\frac{ \pi }{4}-3x }{2} \sin \dfrac{ \frac{ \pi }{4}-x-\frac{ \pi }{4}+3x }{2} =2 \sin x \\
\sin (2x-\frac{ \pi }{4}) \sin x= \sin x\\ 
\sin x(\sin (2x-\frac{ \pi }{4})-1) = 0
\sin x = 0 или \sin (2x-\frac{ \pi }{4})= 1
x= \pi k,\ k \in Z или x=\frac{3 \pi }{8}+ \pi n,\ n \in Z
ответ: \pi k;\ \frac{3 \pi }{8}+ \pi n,\ k,n \in Z
Решить уравнение sin^2(pi/8-3x/2)=sinx+sin^2(pi/8-x/2) 80
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Katyastudio
Katyastudio
29.03.2022 03:13
Решите уравнение 4x+1 / x−3 = 3x−8 / x+1...
askardaurenuly
askardaurenuly
29.03.2022 18:34
Какое решение х ровно если задача 6x2+5x−20 ровно на (-9)...
pilel
pilel
16.12.2022 14:58
решите графически систему уравнений:х²+у²=16х-у=4​...
DashaZhelezniak
DashaZhelezniak
26.07.2021 06:12
Какой цифрой оканчивается произведение 6 в 15 степени*3 в12 степени​...
asurnakova156
asurnakova156
12.01.2023 14:00
Пожайлуста мне для вас 7 класс​...
veronichka1414
veronichka1414
27.04.2020 22:53
сколько будет ах^2 умножить на 4а...
flora21345
flora21345
28.12.2021 12:53
опнгмраопнопорпнаенвчы3н6оыкгы7л6ш8...
нона57
нона57
27.01.2022 05:22
Решите систему линейных уравнений у-2=0 у-х=2 графическим...
tural23
tural23
27.01.2022 05:22
Раскрой скобки и у выражение...
artemushakov0артем
artemushakov0артем
29.10.2022 06:03
Cos(a-b)-cos a*cos b/cos(a+b)+sin a*sin b...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?