Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'/x -2y=(1-x²)e^x^2 дифференциальное уравнение вас

Ответ:

rootiopa2

08.10.2020 20:44

$\frac{y'}{x}-2y=(1-x^2)\cdot e^{x^2}\; |\cdot x\ne o\\\\y'-2xy=(1-x^2)\cdot x\cdot e^{x^2}\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-2uvx=(1-x^2)\cdot x\cdot e^{x^2}\\\\u'v+u\cdot (v'-2vx)=(1-x^2)\cdot x\cdot e^{x^2}\\\\a)\; \; \frac{dv}{dx}-2vx=0\; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=\int 2x\, dx \; ,\; \; ln|v|=2\cdot \frac{x^2}{2}\\\\v=e^{x^2}\\\\b)\; \; u'\cdot e^{x^2}=(1-x^2)\cdot x\cdot e^{x^2}\\\\\int du=\int (1-x^2)\cdot x\cdot dx\\\\\int du=\int (x-x^3)\cdot dx\\\\u=\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{4}+C\\\\c)\; \; y=e^{x^2}\cdot (\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{4}+C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arlettmark

25.08.2021 10:55

Решите уравнение : 1) х`2-3х-40=0 2) х`2+8-33=0 3) х`2-4х-5=0...

syrovnikolas

25.08.2021 10:55

81 в степени 1/4 - (1/2) в степени -3 вычислить....

НяшнаяПанда

25.08.2021 10:55

Постройте график линейной функции y=-3x+6 и с его найдите: координаты точек пересечения графика с осями координат...

good129

07.08.2022 05:27

Решите уравнение: (4+x)²=(4+x)(17x+2)...

Ozoda5

07.08.2022 05:27

Найдите наибольший член в разложении бинома (√5+√2)^20...

KVASSok

07.08.2022 05:27

При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а)√3x-7 б)√5x-2+√6-x...

MrsDrew

07.08.2022 05:27

Разложите на ! а)ab+ac-b-c б)mn-m+n-1 в)bd-ad+3a-3b г)2b-2c+ab-ac д)ab-ac+5b-5c е)xy-xz-y+z ж)km-k-2m+2 з)3x-3y-2ax+2ay...

khakimail

07.08.2022 05:27

Разложите на множители многочлен а³+1/27...

olsanskijartur

07.08.2022 05:27

Решить! у меня никак ответ не найдите значения выражения a²-9/6a²-18a при a=-0,3...

andrey440

12.07.2021 12:42

3) Обчисліть та вкажіть правильну відповідь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку