Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: sin^2(45°+a)-sin^2(30°-a) -sin15°*cos(15°+2a) =sin2a

Ответ:

kimhakip09577

16.08.2020 22:53

$\displaystyle \sin^2(45а+ \alpha )-\sin^2(30а- \alpha )-\sin15а\cos(15а+2 \alpha )=\\ \\ = \frac{1-\cos(90а+2 \alpha )}{2} - \frac{1-\cos(60а-2 \alpha )}{2} - \frac{\sin(30а+2 \alpha )-\sin2 \alpha }{2} =\\ \\ = \frac{1+\sin2 \alpha -1+\cos(90а-(30а+2 \alpha ))-\sin(30а+2 \alpha )+\sin2 \alpha }{2} =\\ \\ = \frac{2\sin2 \alpha +\sin(30а+2 \alpha )-\sin(30а+2 \alpha )}{2}= \frac{2\sin2 \alpha }{2} =\sin2 \alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olgazubok1

25.12.2022 18:26

Докажите тождество 4a²b²(a²+b²) - ( a²+b²)³=(b²-a²)(a⁴-b⁴)...

tipichnayapanda

21.06.2020 05:44

Решите уравнение соs2x + 3соsx-1=0 и найдите все корни этого уравнени, принадлежащие отрезку [ -7п/2; - 2п]...

Vitadem1

19.04.2023 09:38

Угловой коэффициент в уравнении прямой 6x-3y+18=0...

Yasmin1708

19.04.2023 09:38

Масса м макарон в пакете 0.8кг.в качестве приближенного значения взята масса 0.9 кг,найдите абсолютную погрешность приближения...

VasyaHrenov

11.01.2022 20:11

Расстояния между точками a(6; 10) и b(3; 6) равно...

ХЕЕЕЛПАНИТЕ

11.01.2022 20:11

Запишите десятичную дробь, равную 27/4. ответ округлите до десятых и найдите относительную погрешность при этом округлении в процентах....

nastriopha1

11.01.2022 20:11

Для каких целых значений а, функция y=-x^2 + 2x + a принимает ровно 4 положительных целых значения...

ASkrpt

11.01.2022 20:11

Найдите среднее арифметическое двух соседних натуральных чисел между которыми заключено число 4√13...

sadovskaya02

25.01.2020 15:09

Разложить на множетели: 1. a2-9b^2 2. a^2-4a-4 3. a(b-c)+3(c-b)...

Vartego

25.01.2020 15:09

Разложить на множетили: 1. 3а + 3 - na - n решить уравнение: 1. 8x(1+-3)(4x-3)-2x=0 сократить дробь: x^2-y^2 3x-2x^2+3y-2xy...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку