Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество cos^2(45°+a)-cos^2(30°-а)-sin15°×cos(15°+2a)=sin2a

Ответ:

Khlana30

08.10.2020 20:43

$cos^2(45+a)-cos^2(30-a)-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=(cos(45+a)-cos(30-a))(cos(45+a)+cos(30-a))-\\\\-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=-2\, sin\frac{75}{2}\cdot sin\frac{15+2a}{2}\cdot 2\, cos\frac{75}{2}\cdot cos\frac{15+2a}{2}-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=-sin75\cdot sin(15+2a)-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=-\Big (cos15\cdot sin(15+2a)+sin15\cdot cos(15+2a)\Big )=\\\\=-sin(15+15+2a)=-sin(30+2a)\ne sin2a\\\\\\P.S.\; \; cos^2(45+a)-cos^2(30-a)+sin15\cdot cos(15+2a)=...=\\\\=-sin75\cdot sin(15+2a)+sin15\cdot cos(15+2a)=$

$=-cos15\cdot sin(15+2a)+sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=sin(15-(2a+15))=-sin2a$

Докажите тождество cos^2(45°+a)-cos^2(30°-а)-sin15°×cos(15°+2a)=sin2a

Докажите тождество cos^2(45°+a)-cos^2(30°-а)-sin15°×cos(15°+2a)=sin2a

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PetrovnaSasha

31.10.2022 18:13

Развязать системи лінійних рівнянь методом підстановки {4х+3у=0{5х-7у=43...

Ququki

11.05.2020 08:53

Постройте угол А если, косинус А равен 0,2...

stregubkin

11.01.2023 03:13

Реши уравнение: (3x-6)^2 - 3(x-4)(3x+2) = 18(3x−6) 2 ! −3(x−4)(3x+2)=18 ....

Artobotik

23.12.2021 09:31

Решить пределы (+3)= (3/+1 - 1/x+1) =...

diman126

23.12.2021 09:31

Дан ромб abcd. bd-его диагональ. bd=ad=7 см. вычислить углы ромба и его периметр....

VERONIKA81346

19.04.2023 11:03

1.логарифм (x^2-2x+8) по основанию 2=4 2. логарифм 16 по основанию x-логарифм 2 по основанию x=0.5 3. логарифм по основанию 3 логарифм по основанию 4 логарифм^2 (x-3) по...

alenaefremova79

19.04.2023 11:03

Доказать, что при любом х, неравенство правильное (х-3)(х-3)²...

m20m

31.03.2022 22:39

3) (2.0). 15x+41 (13) (2 + x);Арина вот если сможешь!...

asmolova2

03.06.2020 06:23

Решите неравенства методом интервалов...

EleonoraPonich

19.12.2022 09:51

На рисунке изображен график функции f (x), которая определена на промежутке ( -∞;+∞). Отметьте промежутки на которых функция положительна....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку