logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
TITANIKбро
TITANIKбро
01.08.2020 12:00 •  Алгебра

Решить . lim 1+2+3++n/(n-1)(n+3)+2 n-> ∞

Ответ:
Лейла5225
Лейла5225
08.10.2020 20:43
Рассмотрим последовательность 1+2+...+n. Эта последовательность является арифметической прогрессии с первым членом a_1=1 и разностью прогрессии d=1. Тогда сумма n первых членов арифметической прогрессии:

S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n= \dfrac{2\cdot 1+1\cdot (n-1) }{2}\cdot n= \dfrac{n^2+n}{2}

Найдем теперь предел:

      \displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{\dfrac{n^2+n}{2} }{(n-1)(n+3)+2} = \frac{1}{2} \lim_{n \to \infty} \frac{1+ \frac{1}{n} }{(1-\frac{1}{n})(1+\frac{3}{n})+\frac{2}{n^2}} = \frac{1}{2} \cdot 1=\frac{1}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dashasamoylova2
dashasamoylova2
18.09.2021 04:07
Решите систему графически, от ​...
stig228
stig228
23.09.2021 12:32
Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную переодическую десятичную дробь ​...
arelbeis
arelbeis
02.02.2023 08:48
Коля зашёл в магазин канцтоваров карандаш стоит на 32 рубля дешевле.Найдите стоимость ластика...
arinapretty
arinapretty
09.06.2020 09:23
На двох полицях було порівну зошитів.після того, як з другої полиці переклали на першу 6 зошитів, на першій полиці стало у 3 рази більше, ніж на другій.скільки зошитів...
Даник1771
Даник1771
21.04.2021 07:03
F(x)=5/x-3 найти область определение...
Лдаслл183
Лдаслл183
21.04.2021 07:03
Вкассе было 19 монет по 2р и по 5 р. на общую сумму 62р. сколько монет каждого вида было в кассе?...
Otahalepi
Otahalepi
21.04.2021 07:03
Решить два примера: 1) кубический корень из 64*0,025 2) кубический корень из 5^6 * 2^8...
ElizabethFoxEl
ElizabethFoxEl
17.05.2021 17:26
Найти остаток от деления числа а на m a=15^254 (mod)19...
Рикания
Рикания
29.03.2022 08:30
До рівняння 17-3х=-1 добери рівносильне...
lera1066
lera1066
08.04.2021 12:06
Представьте многочлен в виде другого многочлена: a^6+6a^3x^4+9x^8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?