Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить несобственный интеграл или доказать его расходимость a - + бесконечность b - минус бесконечность

Ответ:

arinka90

08.10.2020 20:42

$\displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty} { \frac{dx}{x^2+2x+3} } =\int\limits^{+\infty}_{-\infty} \frac{dx}{(x+1)^2+2} = \left\{\begin{array}{ccc}x+1=t\\ dx=dt\end{array}\right\}=\int\limits^{+\infty}_{-\infty} \frac{dt}{t^2+2} =\\ \\ \\ =\int\limits^{+\infty}_{-\infty} \frac{dt}{t^2+(\sqrt{2})^2} = \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg \frac{t}{ \sqrt{2} } \bigg|^{+\infty}_{-\infty}= \frac{ \pi }{ 2\sqrt{2} } +\frac{ \pi }{2 \sqrt{2} } =\frac{ \pi }{ \sqrt{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alikhanchik

10.08.2020 15:33

Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад через 5 ч. перед возвращением он хочет побыть на берегу 2ч. на какое наибольшее...

карина2333

10.08.2020 15:33

График функции у=1,25х-5 проходит через точку р(р; 5). найдите р....

10.08.2020 15:33

Запишите в виде выражения произведение двух последовательных четных чисел, меньшее из которых равно 2n...

fearsomehusky

10.08.2020 15:33

Реши неравенство (х+1)2-4х (x+2)(x-3)...

75545

10.08.2020 15:33

Найдите значание выражения 26/ (sin -47п/6 cos32п/3)...

саша23310

10.08.2020 15:33

Какой вариант решения правильный 1) или 2) ? 1) x^2 - 12x + 35 / x^2 - 10x + 25 = (x - 5)(x - 7) / (x - 5)(x - 5) = (x - 7) / ( x - 5). 2) x^2 - 12x + 35 / x^2 - 10x...

Древность5

10.08.2020 15:33

Решите неравенство при условии, что...

НикаиВикаСестры

10.08.2020 15:33

Разделить число 434 обратно пропорционально числам 2; 3; 5....

adelinanurgazi

10.08.2020 15:33

Вичислить по действиям)) (7-6,35): 6,5+9,9 (1,2: 36+1,2: 0,25- 1 5/16 (одна целая пять шестнадцатых): 169/24=...

monx

26.03.2021 03:54

(x-3)^2+(x+4)^2-(x-5)^2=17x+24 решить уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку