Cos²(45°-a)-cos²-(60°+a)-75°·sin(75°-2a)=sin2a - вопрос №92028954560757522 от KatkatamailRu 14.11.2020 06:46

Question

Алгебра: Cos²(45°-a)-cos²-(60°+a)-75°·sin(75°-2a)=sin2a докажите тождество

KatkatamailRu · Answer

Cos(45-a))^2 - (cos(60+a))^2 - cos75*sin(75-2a) =
(cos(45-a) - cos(60+a))*(cos(45-a) + cos(60+a)) - cos75*sin(75-2a) =
2sin(105/2)sin(15/2 + a) * 2cos(105/2)cos(15/2 + a) - cos75*sin(75-2a) =
sin105 * sin(15+2a) - cos75sin(75-2a) = sin(180-75) * sin(90-(75-2a)) - cos75*sin(75-2a) =
sin(75) * cos(75-2a) - cos75*sin(75-2a) = sin(75 - (75-2a)) = sin2a