Найдите производную функции y=2x^5+x^3-4x^2+3 - вопрос №9201460253423 от Matthi 05.09.2020 16:13

Question

Алгебра: Найдите производную функции y=2x^5+x^3-4x^2+3

Matthi · Answer

Собственно производная суммы (разности) равна сумме (разности) производных. Т.е. (2 $x^{5}$ + $x^{3}$ -4 $x^{2}$ +3)'=(2 $x^{5}$ )'+( $x^{3}$ )'-(4 $x^{2}$ )'+(3)'
Дальше надо помнить лишь несколько правил:
1) производная от константы равна нулю
2) $(ax^{n} )'=anx^{n-1}$ для любых действительных n и a
Отсюда получаем, что
(2 $x^{5}$ )'=2·5 $x^{5-1}$ =10 $x^{4}$
( $x^{3}$ )'=3 $x^{3-1}$ =3 $x^{2}$
(4 $x^{2}$ )'=4·2 $x^{2-1}$ =8x
(3)'=0 (3 - константа. Какое бы значение не принимала переменная х, тройка всегда будет равна тройке)
Осталось все полученные производные сложить (отнять) получаем
10 $x^{4}$ +3 $x^{2}$ -8x