logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Heicioe
Heicioe
14.07.2020 07:27 •  Алгебра

Лноду линейное неоднородное дифференциальное уравнение (y^2+1)^1/2*dx=xydy , y(1)=1

Ответ:
aloaloaloalo
aloaloaloalo
08.10.2020 20:30
Это дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными

\sqrt{y^2+1} dx=xydy\\ \\ \displaystyle \int \frac{dx}{x} = \int \frac{ydy}{ \sqrt{y^2+1} } ~~~\Rightarrow~~~\int \frac{dx}{x} = \frac{1}{2} \int \frac{d(y^2+1)}{ \sqrt{y^2+1} } \\ \\ \\ \ln|x|= \sqrt{y^2+1} +C

Получили общий интеграл. Найдем теперь частный интеграл, подставив начальные условия

\ln 1= \sqrt{1^2+1} +C\\ \\ C= -\sqrt{2}

ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ : \ln|x|= \sqrt{y^2+1} -\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Aidanа1307
Aidanа1307
15.03.2023 08:00
В первом номере еще в) 2(Т+1)²-4ТВ четвертом номере ещё в) 64а⁹-1​...
Tililinka
Tililinka
11.03.2020 22:37
Упростите выражение (7a^2-2ab+b^2)(-4a^2)...
tusovki
tusovki
18.04.2021 03:29
Дан ряд чисел: 0, 16, 40, 23, 5, 3, 30, 27. Вычислите среднее арифметическое этого ряда....
mavikon
mavikon
04.06.2023 17:58
Разложите на множители: [4] а) 9y(a-b)+x(a-b) b) 8x+8y-bx-by...
jroslov
jroslov
06.12.2020 10:41
Какова вероятность того что наудачу выбранная целая число от 1 до 30 включительно является делителем числа 30...
оскарик3929
оскарик3929
06.12.2020 10:41
Найдите значение корня: а) корень11664 б) корень50625 , с решением...
christihhh75
christihhh75
06.12.2020 10:41
При каком значении k графики функций у(1) = -21/5x и y(2) = kx - 21/5 параллельны. 121/5 2-(5/21) в -1степени 3 0 4 5/21...
sasha2000val
sasha2000val
14.09.2022 11:49
Проходит ли график функции у= -2х+4, через точку с (20; -36)? , !...
Лущік
Лущік
05.10.2020 06:55
Знайдіть значення виразу 〖16〗^(-0,75)∙8^(-5/12)∙4^(5/8)...
ElleFox
ElleFox
05.10.2020 06:55
Всупермаркете проходит рекламная акция покупая 3 шоколадки 4-ю покупатель получает в подарок. шоколадка стоит 25 рублей. какое наибольшее число шоколадок получит покупатель...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?