Войти Регистрация Спроси ai-bota

㏒5(2/x+2)-2㏒5(x+3)≤㏒5((x+6)/x²) ,решите подробно

Ответ:

ладаседан6

08.10.2020 20:26

Найдем ОДЗ:

$\displaystyle x \neq 0\\\\ \frac{2+2x}{x}\ \textgreater \ 0; x \in (-oo;-1)(0;+oo)\\\\ x+3\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ -3\\\\ \frac{x+6}{x^2}\ \textgreater \ 0; x\in (-6;0)(0;+oo)\\\\ODZ: (-3;-1)(0;+oo)$

решение

$\displaystyle log_5 \frac{2+2x}{x(x+3)} \leq log_5 \frac{x+6}{x^2}\\\\ \frac{(2+2x)x-(x+6)(x+3)}{x^2(x+3)} \leq 0\\\\ \frac{2x+2x^2-(x^2+9x+18)}{x^2(x+3)} \leq 0\\\\ \frac{x^2-7x-18}{x^2(x+3)} \leq 0\\\\ \frac{(x-9)(x+2)}{x^2(x+3)} \leq 0$

___-__-3 ___+__-2__-___0__-__9__+___

(-oo;-3) [-2;0)(0;9]
с учетом ОДЗ
(-3;-1)(0;+oo)

ОТВЕТ : [-2;-1)(0;9]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лерочка2806

02.06.2020 16:37

Выражения: а)tg(п+а)*ctg(2п-а)+cos^2а б)sin5acos2a-cos5asin2a/cos3a в)cos100градусов/cos50 градусов+sin50 градусов-(cos^2 25 градусов-sin^2 25 градусов)....

Aldon15

11.09.2020 09:15

Розв яжуть будьласка (3-√3)(5+√3)-(√3-1)в квадраті...

Lena1056

04.02.2023 09:51

4sin25°sin65°/cos 40° с решением ...

Umid3317

11.12.2022 09:22

Как выяснить пересекаются ли графики функций,заданных формулами y=0.9x-1 и y=0.8x+ 1...

ivanBashak1

11.12.2022 09:22

Решите систему уравнений методом сложения {3х+2у=8 {5у-3х=6...

KlarissaStet

11.12.2022 09:22

Функция задана формулой y=4x-30.определите а)значение y,если x=-2,5; б)значение x,при котором y=-6; в)проходит ли график функции через точку b(7; -3). )....

добропожаловать777

11.09.2021 09:55

Выразите углы 40,150,315,1000,-20,-120,-300 в радианах....

AlekseyBunin007

10.11.2022 12:39

1) y=x2 – 2x–8; 2) y=4x2 + 2x; знайти координати вершини параболи...

L4i6za

09.02.2022 13:51

Выполни умножение: 3m(m6−67m−65). ответ: ... ... ... − ... ... ... − ... ... ... (Впиши числа, переменные и их степени; записывай всё в отдельные окошки; переменные вводи...

Gavrik2017

18.03.2022 22:39

проверочная по не могу решить два этих примера!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку