Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2(2x^2+4)-log2(x^2-x+10)> =log2(2-1/x)

Ответ:

ivanermilov200

08.10.2020 20:26

$\displaystyle log_2(2x^2+4)-log_2(x^2-x+10) \geq log_2(2- \frac{1}{x})\\\\ODZ: \\\\ 2x^2+4\ \textgreater \ 0; x\in R\\\\x^2-x+10\ \textgreater \ 0; x\in R\\\\ \frac{2x-1}{x}\ \textgreater \ 0; x\in (-oo;0)(1/2;+oo)$

решение:
$\displaystyle log_2 \frac{2x^2+4}{x^2-x+10} \geq log_2( \frac{2x-1}{x})\\\\ \frac{(2x^2+4)*x-(2x-1)(x^2-x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{2x^3+4x-2x^3+3x^2-21x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{3x^2-17x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{(x-5)(3x-2)}{x(x^2-x+10)} \geq 0$

____-___ 0 ____+_____2/3_____-___5____+___

(0;2/3][5;+oo)

с учетом ОДЗ
ОТВЕТ (1/2; 2/3][5;+oo)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katyatyan2003ozrqxb

06.07.2021 16:43

Вычисли сумму и произведение корней уравнения: 26-x^2 =0 . 1-Сумма корней равна - 2-Произведение корней равно - Надо ответить на 1 и на 2, даю...

ilyawifiilyap00qfm

12.10.2022 02:13

Вычислите наиболее рациональным : 186³-34/220 + 186×34...

aleksandrbersh0

08.06.2022 05:46

найти область определения функции y=√9-x+√x...

avatarmeri15

28.05.2023 20:38

4. Найдите точку пересечения графиковфункций: у= 3иу = 2х...

azaliyazaynulinnf

12.10.2020 20:21

Разложить множители на многочлен 16zd-44zm-28d+77m...

replinova

13.08.2021 05:16

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [−4;4]. Пользуясь графиком, найдите сумму значений f(2,5) и f(−1) и запишите ее в ответ. рисунок.png рисунок.png...

Джеси99

20.12.2022 16:48

Найдите радиус окружности описанной около треугольника со сторонами б) 15,13,4....

Katya1065

26.02.2020 12:07

Представьте квадратный трехчлен x2+12x+36 в виде квадрата двучлена ...

bubink93

02.04.2021 02:30

Найдите 20% от 30% числа n, если n= За^2 — 2а при: 1) а = 20; 2) а = 12; 3) а = 26; 4) а = 2,8....

suskoahdvej5

10.02.2022 18:14

При каком значении b уравнения будут равносильными 3x-4=11 и x+6b=13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку