Теплоход км по течению реки , а затем 35 км по озеру , пришел на путь по реке он затратил на 3 минуты меньше , чем по озеру . найти собственную скорость теплохода , если скорость реки 2 км/ч это

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда

(х+2) км/ч - скорость теплохода по течению

36/(х+2) часов - время теплохода при движении по течению реки

35/х часов - время теплохода при движении по озеру

По условию

36/(х+2) на 3 мин меньше 35/х

3 мин = 3/60 часа = 1/20 часа

Уравнение

36/(х+2) +(1/20)=35/х

36·20х+х·(х+2)=35·20(х+2)

х≠0

х+2≠0

720х+х²+2х=700х+1400

х²+22х-1400=0

D=22²+4·1400=6084=78²

x=28

второй корень отрицательный и не удовл смыслу задачи

О т в е т. 28 км/ч