Ширина прямоугольника на 10см меньше длины. если длину увеличить на 5см, а ширину уменьшить на 3см, то площадь прямоугольника увеличится на 3см². найдите площадь первоначального прямоугольника.
=Решение: Обозначим длину первоначального прямоугольника за (х) см, тогда, согласно условия задачи, ширина прямоугольника равна: (х-10) см Увеличив длину на 5см, длина прямоугольника станет равной: (х+5)см, уменьшив ширину прямоугольника на 3см, ширина прямоугольника составит: х-10-3=(х-13)см Отсюда площадь с изменённой длиной и шириной составит: (х+5)*(х-13)=[х*(х-10)]+3 x²+5x-13x-65=x²-10x+3 х²+5х-13х-65-х²+10х-3=0 2х-68=0 2х=68 х=68:2 х=34 (см- длина первоначального прямоугольника) 34-10=24(см-ширина первоначального прямоугольника) Отсюда: площадь первоначального прямоугольника равна: S=34*24=816 (см²)
ответ: Площадь первоначального прямоугольника 816см²
Обозначим длину первоначального прямоугольника за (х) см, тогда, согласно условия задачи, ширина прямоугольника равна: (х-10) см
Увеличив длину на 5см, длина прямоугольника станет равной: (х+5)см, уменьшив ширину прямоугольника на 3см, ширина прямоугольника составит: х-10-3=(х-13)см
Отсюда площадь с изменённой длиной и шириной составит:
(х+5)*(х-13)=[х*(х-10)]+3
x²+5x-13x-65=x²-10x+3
х²+5х-13х-65-х²+10х-3=0
2х-68=0
2х=68
х=68:2
х=34 (см- длина первоначального прямоугольника)
34-10=24(см-ширина первоначального прямоугольника)
Отсюда:
площадь первоначального прямоугольника равна:
S=34*24=816 (см²)
ответ: Площадь первоначального прямоугольника 816см²