Тут штука такая: промежуток, на котором производная положительная - это промежуток возрастания данной функции. Промежуток, на котором производная отрицательная - это промежуток убывания. Так что делать? Ищем производную, приравниваем её к нулю и проверяем её знаки на получившихся промежутках. f'(x) = 48 -3x² 48 - 3x² = 0 3x² = 48 x² = 16 x = +-4 -∞ -4 4 +∞ - + - это знаки 48 -3x² ответ: f(x) = 48 -3x² возрастает при х∈(-4; 4) убывает при х∈(-∞;-4)∪(4;+∞)
f'(x) = 48 -3x²
48 - 3x² = 0
3x² = 48
x² = 16
x = +-4
-∞ -4 4 +∞
- + - это знаки 48 -3x²
ответ: f(x) = 48 -3x² возрастает при х∈(-4; 4)
убывает при х∈(-∞;-4)∪(4;+∞)