Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показательные уравнения и функции выдаёт x=2; -2, но мне нужно решение.

Ответ:

sangria

08.10.2020 19:46

Заметим,что
$\sqrt{5- \sqrt{24} } * \frac{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } }{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } } = \frac{ \sqrt{25-24} }{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } } = \frac{1}{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } } \\ \\$

замена

$t=( \sqrt{5+ \sqrt{24} } )^x \\ \\ t+ \frac{1}{t} =10 \\ \\ t^2-10t+1=0 \\ \\ D=100-4=96=6*16 \\ \\ t_{1} =(10+4 \sqrt{6} )/2=5+2 \sqrt{6} =5+ \sqrt{24} \\ \\ ( \sqrt{5+ \sqrt{24} } )^x =5+ \sqrt{24} \\ \\x/2=1;x=2 \\ \\$

$t_{2} =(10-4 \sqrt{6} )/2=5- \sqrt{24} \\ \\ 
( \sqrt{5+ \sqrt{24} } )^x =(5- \sqrt{24})* \frac{(5+ \sqrt{24})}{(5+ \sqrt{24})}= \\ \\ = \frac{1}{(5+ \sqrt{24})} =(5+ \sqrt{24})^{-1} \\ \\x/2=-1;x=-2 \\ \\$

ответ {-2;2]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mmmaaakkkaaarrr

22.06.2021 01:46

На координатной плоскости tos построить график уравнений 1. 5t-2s=10 2. 4t+9s+36=0...

vanechkamituso

22.06.2021 01:46

Найти облость определения функций y=√x²-1...

nikitta76

22.06.2021 01:46

Функция задана формулой y=5-x найдите: а) значение функции соответствующее значению аргумента равному 6 b) значению аргумента при котором значение функции равно-1...

1TeD

22.06.2021 01:46

2-3cos(квадрат)x , если sin x =-0,4...

domnet

22.06.2021 01:46

30 еще график рисунок 0,5х =√х уравнение графическим...

Среднячёк

07.02.2022 14:17

Найти значение выражения y/x , если x/y=5....

Маша20075906079

07.02.2022 14:17

1-sinxcosx-six(квадрат )x=0 : запишите величену наибольшего отрицательного корня уравнений...

Яна5789

12.11.2021 11:14

Найдите объединение и пересечение множеств: a= (0; 2; 3; 4); b=( 1; 2; 3; 5)...

shvffvvfff

12.11.2021 11:14

Вычислите среднее арифметическое чисел: 46; 24; 19; 87...

Еденорожка666

05.09.2022 21:59

Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции y=x²-6x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку