Войти Регистрация Спроси ai-bota

20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. cos3x=sin5x

Ответ:

fonaut21krit

08.10.2020 19:22

$cos3x=sin5x\\\\\star \; \; sina=cos(\frac{\pi}{2}-a)\; \; \star \\\\cos3x-cos(\frac{\pi }{2}-5x)=0\\\\\star \; \; cosa-cos \beta =-2\, sin\frac{a+\beta }{2}\cdot sin\frac{a-\beta }{2}\; \; \star \\\\-2\, sin\frac{3x+\frac{\pi}{2}-5x}{2}\cdot sin\frac{3x-\frac{\pi}{2}+5x}{2}=0\\\\sin(\frac{\pi}{4}-x)\cdot sin(4x-\frac{\pi}{4})=0\\\\a)\; \; sin(\frac{\pi }{4}-x)=0\; ,\; \; \frac{\pi}{4}-x=\pi n\; ,\; x=\frac{\pi }{4}-\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sin(4x-\frac{\pi }{4})=0\; ,\; \; 4x-\frac{\pi}{4}=\pi k,\; \; 4x=\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\\\\x=\frac{\pi }{16}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{4}-\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi}{16}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Loxswe

25.09.2022 18:22

Решите плез 1)x^2-x+1/4=0 2)x^2+3x-10=0...

llegog

25.09.2022 18:22

При каких значениях переменной значение выражения |x|+|x-7|+2|x-4| равно 2? !...

oaooks

25.09.2022 18:22

На доске написано число 321321321321 .какие цифры надо убрать чтобы получить возможное наибольшее число ,делящеесяна 9...

веселаямышка

25.09.2022 18:22

Решить .тело движется по закону s(t)=6t в квадрате -t в кубе.какова наибольшая скорость тела?...

LerikKerik123

25.09.2022 18:22

Постройте график линейной у= -1/2х+1...

Алёна11Кот

25.09.2022 18:22

40 за лучшее найдите все значения для параметра а, при которых уравнение х^4-ax^2+1=0 имеет 4 корня, образующих арифметическую прогрессию....

zaurezhunus

17.02.2023 09:04

Решить иррациональное уравнение 1+√x^2+5=2x...

daniil8092228

18.06.2020 14:30

Постройте график функции у=х². с графика определите значение y при х=1,5; х=-1,5...

Djjhsb

18.06.2020 14:30

Основание равнобедренной трапеции равна 5 и 17 а ее боковые стороны равны 10 найдите площадь трапеции...

greenlyte09

18.06.2020 14:30

Выполните возведение в степень (-1/2 х^5 у⁴)³...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку