Войти Регистрация Спроси ai-bota

20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. 4sinx-3cosx=2

Ответ:

BELENKAYAEN

08.10.2020 19:22

$4sinx-3cosx=2\\\\\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\; \; \to \; \; 4sinx-3cosx=2\; |:5\\\\\frac{4}{5}\, sinx-\frac{3}{5}\, cosx=\frac{2}{5}\\\\Tak\; kak\; \; (\frac{4}{5})^2+(\frac{3}{5})^2=1\; \; i\; \; sin^2a+cos^2a=1\; ,\; to \\\\\frac{4}{5}=cosa\; ,\; \frac{3}{5}=sina\; \; \Rightarrow \; \; tga=\frac{sina}{cosa}=\frac{3/5}{4/5}=\frac{3}{4}\; ,\; a=arctg\frac{3}{4}\\\\cosa\, sinx-sina\, cosa=sin(x-a)\\\\sin(x-a)=\frac{2}{5}\; ,\\\\x-a=(-1)^{n}\cdot arcsin\frac{2}{5}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=a+(-1)^{n}\cdot arcsin\frac{2}{5}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=arctg\frac{3}{4}+(-1)^{n}\cdot arcsin\frac{2}{5}+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vera2200

15.05.2023 06:02

Если a⃗ (3,0,−5) va b⃗ (3,−5,0) то вычислите a*b....

dimanchik0108

11.09.2021 11:58

пенсіонер одержав путівку до санаторію зі знижкою 90% і заплатив за неї 360 грн. якаивартість путівки?...

kr2804ilyagmailcom

13.06.2021 18:27

Функцію задано формулою у = 1/2 (4х – 6) -3(0,25х – 2). Знайти значення аргументу, при якому відповідне значення функції дорівнює 4...

DogFerty656

28.12.2022 23:50

поэалуйста мне не получаеться...

marine25

26.05.2022 11:01

Розв язати нерівність: соs x/3 = 1/2...

paraxatdin

05.08.2020 06:47

Корень из(2x+1)-корень(x-1)=корень из 3...

ievlevaaleksanra

05.08.2020 06:47

Кто-нибудь может решить эти тригонометрические уравнения? 1)8sin²x+4sin²x*2x=5-8cos2x; 2)2sin²2x=(cosx+sinx)²; 3)1-cos6x=tg3x заранее !...

1234554321123456

05.08.2020 06:47

При каком значении k график линейной функции y=kx+6 параллелен графику функции y=7x-8 желательно полный ответ...

SaDuLLla

05.08.2020 06:47

Объясните,как найти производную f(x)=1 - 1/ x...

davidmarabyan

15.06.2022 03:04

1. игорь с папой решили покататься на колесе обозрения. всего 20 кабинок, 3 - синие, 14 - зелёные, остальные красные. найдите вероятность того, что игорь прокатится в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку