Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. разделить комплексные числа: z₁=√3/2(cos 5π/3 + i sin 5π/3) на z₂=2/√3(cos 2π/3 + i sin 2π/3)

Ответ:

erkin0268

08.10.2020 19:14

$z_1=\frac{\sqrt{3}}{2}*[cos(\frac{5\pi}{3})+i*sin(\frac{5\pi}{3})]=\frac{\sqrt{3}}{2}*e^{i*\frac{5\pi}{3}}\\\\ z_2=\frac{2}{\sqrt{3}}*[cos(\frac{2\pi}{3})+i*sin(\frac{2\pi}{3})]=\frac{2}{\sqrt{3}}*e^{i*\frac{2\pi}{3}}\\\\ \frac{z_1}{z_2}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}*e^{i*\frac{5\pi}{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}*e^{i*\frac{2\pi}{3}}}=\frac{3}{4}*e^{i*\frac{5\pi}{3}-i*\frac{2\pi}{3}}=\frac{3}{4}*e^{i*\pi}=\frac{3}{4}*[cos(\pi)+i*sin(\pi)].$

$z_1*z_2=\frac{\sqrt{3}}{2}*e^{i*\frac{5\pi}{3}}*\frac{2}{\sqrt{3}}*e^{i*\frac{2\pi}{3}}=1*e^{i*\frac{5\pi}{3}+i*\frac{2\pi}{3}}=e^{i*\frac{7\pi}{3}}=e^{i*(2\pi+\frac{\pi}{3})}=\\\\ =e^{i*\frac{\pi}{3}}=cos(\frac{\pi}{3})+i*sin(\frac{\pi}{3})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nurayhasanova2oztngy

22.04.2022 01:53

Постройте график функции y=|-3-|x-4||...

strelecky

22.04.2022 01:53

Под корнем 28+под корнем 63 выражение. ....

555Maura555

22.04.2022 01:53

Вычислите: (с подробным решением) а) 6,5 *(умножить) 0,9 \ 1,5 б) -12+1\9 * (-3)3 (три в третьей степени)...

marishakfine

22.04.2022 01:53

Саша решил две за 35 мин.первую он решил на 7 мин дольше,чем вторую.сколько минут саша решал вторую ?...

LeviAccem

22.04.2022 01:53

Найдите значение выражения 9х-5/х+7-8-4х/х+7 при х=0,2...

KinezyOldside

10.01.2022 21:03

1. расстояние между а и б поезд проезжает за 4,5 ч, при этом за 1 сек он проезжает 22 м. сколько километров пути между а и б? 2. разложите на множители выражение: x-y^2-y+xy...

ksulo

10.01.2022 21:03

(2х в квадрате +х-1) в знаменателе \(х в квадрате -1) и равно = 0...

соня1584

10.01.2022 21:03

1)прямые 2х+4у=8 и х+у=а пересекаются в точке,лежащей на оси у при: 1)а=1 ; 2) а=2 ; 3)а=3 ; 4)а=4 ; 5)а=5 2)решением уравнения (5*(5х+178)+35): 15=70...

MN0G0ZNAAL

10.01.2022 21:03

При каком наименьшем положительном значении параметра k период функции y=-7sin(kx+п/12) равен п/7?...

Lis666lis

10.01.2022 21:03

Вырази в метрах и найди значение выражения: 3 м 4см+7м 5дм 6см - 7см+ +67см-5м 7дм...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку