Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. возведите комплексное число в степень: (4(cos π/4 + i sin π/4))⁴

Ответ:

bmorextreme

08.10.2020 19:14

$z^{n} = r^{n} (Cosnx+iSin nx)$
$z = cos \pi /4 + i sin \pi /4 = \ \textgreater \ r = 4, x = \pi /4$
$z^{4} = 4^{4} *(cos4 \pi /4 + i sin4 \pi /4)=256 (cos \pi + i sin \pi )$

0,0(0 оценок)

Ответ:

миша1093

08.10.2020 19:14

$z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\
z^n=(r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)])^n=r^n*[cos(n\phi)+i*sin(n\phi)]\\\\\\
(4*[cos(\frac{\pi}{4})+i*sin(\frac{\pi}{4})])^4=4^4*[cos(4*\frac{\pi}{4})+i*sin(4*\frac{\pi}{4})]=\\\\
=256*[cos(\pi)+i*sin(\pi)].$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sasha808621

23.10.2022 03:36

В таблице показано соответствие чисел в десятичной, троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления. Как записать в десятичной системе счисления число 100 троичной системы...

NickoFeeD

19.04.2023 07:15

Знайдіть значення m, при якому один із коренів рівняння x2-mx+4=0 дорівнює 0,8...

roman19781975

12.11.2020 23:26

Что больше 1)√17 или √82; 2)√0,2 или √0,3; 3)3 или √10; 4)5 или √24...

никита2005216665

27.01.2020 12:13

Решите систему уравнений методом сложения: 3х-6у=12,3х+5у=100...

диас161

27.01.2020 12:13

Сколько натуральны чисел содержится в промежутке -2 7...

герман78

06.11.2020 12:05

Нужно с решением. arcsin(-1) - 3/2 arccos1/2 + 3 arcctg (-√3/3)...

cobaincurt

20.02.2021 21:01

Найдите значение выражения: * Найдите значение выражения:7/9•7/5:7/12...

Nikitaprodakshen

11.04.2022 11:29

, очень мало времени осталось ( алгебра 7 класс Построить график( желательно на листочке) х-2у=0; 2х+у=0...

кэм121

13.01.2020 07:46

Решите уравнение: 2х + 9 = 13 — Х....

Енотик83

26.02.2021 12:24

решить. Найдите допустимые значения переменной для дроби 1) m\m+1 2) n^2-1\n 3) y-4\3y 4) 2a-3\a^2 5) (a+1)(a+3) \2a(a-4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку