Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2sin2x*sin4x+cos6x=0

Ответ:

ZloyFuzz

08.10.2020 18:51

$2\cdot sin2x\cdot sin4x+cos6x=0\\\\2\cdot sin2x\cdot (2\, sin2x\cdot cos2x)+(4cos^32x-3cos2x)=0\\\\4\, sin^22x\cdot cos2x+4cos^32x-3cos2x=0\\\\4\cdot (1-cos^22x)\cdot cos2x+4cos^32x-3cos2x=0\\\\4cos2x-4cos^32x+4cos^32x-3cos2x=0\\\\cos2x=0\\\\2x=\frac{\pi }{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\\star \; \; cos6x=cos(3\cdot 2x)=cos3 \alpha =4cos^3 \alpha -3cos\alpha \; ,\; \alpha =2x$

0,0(0 оценок)

Ответ:

laykutina

08.10.2020 18:51

$2sin2x*sin4x+cos6x=0 \\ 2* \frac{1}{2}(cos2x-cos6x)+cos6x=0 \\ cos2x-cos6x+cos6x=0 \\ cos2x=0 \\ 2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k , k \in Z \ (:2) \\ \\ x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k }{2} , k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Petersen

02.06.2021 16:51

Сумму многочленов.5х-(2х-3у)(4х+2)+(-х-1)3х²-(4х²+2у)0,6а²-(0,5а²-0,4а)2а²-(b2-3a²)...

Bois123543

28.03.2023 10:01

Два насоса совместно наполняют бассейн за 2 часа. если каждый насос, работая отдельно, наполнит половину бассейна, то он наполнится за 4,5 часа. за сколько часов может наполнить бассейн...

Veranda11

17.10.2022 05:07

Чи є пара чисел (0,2;-0,3) розв язком рівняння 10x-5y=3,5 ...

witherMarlen

17.10.2022 05:07

Какому одночлену равно выражение 0,2ac⁷×(-5a³c³)...

igor1337d

27.08.2022 00:10

Точка с координатами (х; у) принадлежитполуокружности, если выполнены дваусловия:...

ДанилКаДми

13.05.2022 02:39

7классприбавьте к двухчлену такой одночлен, чтобы полученный трехчлен являлся полным квадратом: (с решением) , это пипяу, я не понимаю[tex] {x}^{2} + 2x[/tex][tex] {a }^{2} + 4ab[/tex][tex]...

Насонка

13.04.2021 04:25

Система уравнений x^2+y^2=25 4x-y=8...

Дрындель

19.09.2022 18:03

в зрительном зале было 208 мест. после реконструкции зала число рядов и число мест в ряду уменьшилось на 1, в результате чего общее число мест уменьшилось на 28. сколько рядов стало...

фаропар

25.09.2022 01:52

1) (a - 10)(10 + a) + 60 – a2,2) 0,64 + a2 – (0,5 + a)(a - 0,5); 3) (2,4- a)(a + 2,4) + (1,9 + a)(a - 1,9); 4) (17 + a)(17 – a) - (0,6 - a)(a +0,6).докажите, что значение выражения...

palamarchk181

15.09.2022 07:58

Квадратичная функция y=x²-2x-3можно еще рисунок и ответ полный...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку