logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dasha2oo2
dasha2oo2
25.03.2021 01:52 •  Алгебра

Найти все значения параметра, при которых уравнение имеет два корня

Ответ:
saitieva03
saitieva03
08.10.2020 18:19
Возведем обе части уравнения в квадрат, при условии что a\ \textless \ 0

(x^2+ax)^2=9a^2\\ \\ (x^2+ax)^2-9a^2=0\\ \\ (x^2+ax+3a)(x^2+ax-3a)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

\left[\begin{array}{ccc}x^2+ax+3a=0\\ x^2+ax-3a=0\end{array}\right

Нам нужно найти такие значения параметра а, при которых один из двух уравнений примет 2 корня, т.е. должно выполнятся следующие неравенства

\left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}
 & \text{ } a^2-12a\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } a^2+12a\ \textless \ 0 
\end{cases}\\ \begin{cases}
 & \text{ } a^2-12a\ \textless \ 0 \\ 
 & \text{ } a^2+12a\ \textgreater \ 0 
\end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}-12 \ \textless \ a \ \textless \ 0\\ \\ \\ 0 \ \textless \ a \ \textless \ 12\end{array}\right

С учетом условии a<0 получим окончательный ответ a \in (-12;0).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
hakimov676
hakimov676
12.01.2022 07:54
Чему равно значение выражения √0,64*0,04...
sabah2017
sabah2017
13.09.2021 07:04
Из ящика в котором лежат 6 красных,2 зеленых и 12 синих карандашей , наугад вынимают карандаш .найдите ,какова вероятность того что это не синий карандаш....
СвятойТапочек
СвятойТапочек
13.09.2021 07:04
Уравнение,решите 2х2 - 3х – 2 = 0....
LLA7A
LLA7A
13.09.2021 07:04
Найдите область определения функции у=12/√16+х + √11 −х...
Ayvili
Ayvili
02.05.2020 08:38
На второй полке стояло в 4 раза больше книг чем на первой. всего книг было 120. сколько книг было на каждой полке первоначально?...
Funik228
Funik228
13.09.2022 07:28
Найдите значение выражения: -20: (-5+3)=...
lizo4eek
lizo4eek
13.09.2022 07:28
1) гипотенуза прямоугольного треугольного равна 16 см, а его периметр равен 30 см. найдите катеты треугольника. 2) туристкий маршрут от станции к озеру идет сначала...
камилия23
камилия23
01.11.2020 10:00
Решите неравенство 3x-1 11.является ли решением неравенства число 0; 3,9; 4; 4,1)...
Kamelotka
Kamelotka
28.09.2021 17:54
Х-2-1012 у-4-2024 составить уравнение прямой...
Марцело
Марцело
17.07.2021 23:24
(-10)* если можно объяснить порядок действий...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?