Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin x - sin 2x + sin 3x - sin 4x = 0

Ответ:

knowyourway54

08.10.2020 17:46

$sin(x)-sin(2x)+sin(3x)-sin(4x)=0\\sin(x)-sun(4x)+sin(3x)-sin(2x)=0\\-2cos( \frac{5x}{2} )sin(\frac{3x}{2})+2cos(\frac{5x}{2})sin(\frac{x}{2})=0\\-2cos(\frac{5x}{2})(sin(\frac{3x}{2})-sin(\frac{x}{2}))=0\\cos(\frac{5x}{2})=0\\\frac{5x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi k\\x=\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi k}{5}\\sin(\frac{3x}{2})-sin(\frac{x}{2})=0\\2cos( \frac{\frac{3x}{2}+\frac{x}{2}}{2} )sin(\frac{\frac{3x}{2}-\frac{x}{2}}{2})=2cos(\frac{2x}{2})sin(\frac{x}{2})=2cos(x)sin(\frac{x}{2})\\cos(x)=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pik\\sin(\frac{x}{2})=0\\x=2\pik$
k∈Z
ответ: $x=\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi k}{5}\\x=\frac{\pi k }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tatianalednewa

14.11.2021 08:50

Решите систему уравнений методом сложения 3 х+2 у=3 2 х+5 у=13 и 2 х-3 у=5 3 х+2 у=14 ❤...

artemsavenkov

14.11.2021 08:50

Сократите дробь 3x^3-9x^2(дробная черта)x^2-6x+9 с развернутым решением...

BlackCat20101

14.11.2021 08:50

67+x=56+16 969*x=485+0,5 1.8y=-3.69 это всё...

NinCom

14.11.2021 08:50

Решите уравнение x(x-1)(x+1)(x+2)=24 9 класс...

Доминика21233

14.11.2021 08:50

Решить квадратным уравнением и с объяснением: двум рабочим было поручено изготовить партию некоторых деталей. после того как первый рабочий проработал 7ч, а второй -4...

arinaplatonova1

14.11.2021 08:50

Выяснить является ли функция у=х³-2 четной,нечетной или ни четной,ни нечетной....

gizatulina1701tata

25.04.2020 16:11

Выражение и найдите его значение: 4(4c-+8) при с=5/6...

karina1zaporojckaya

25.04.2020 16:11

Написать решения уравнений: найдите корень уравнения: 6х+18=0 2х+5=0 5х-3=0 8х-5=10х 6х=х-2 9х-4=10х 5х-3=-10х -7х-7=4-8х 3-4х=-8х+9...

Thandey

25.04.2020 16:11

Вырызите: 1)64 м² в мм²; 2)16 мм² в м². запишите результат в стандартном виде...

ErikaKrass

25.04.2020 16:11

Маша с дашей лепят пирожки . маша лепит один пирожок за полминуты , а даша - за 45 секунд . верно ли , что за 30 минут они слепили 110 пирожков ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку