Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение 10a^-1/b^-2-a^-2+5/b^-1+a^-1 и найдите его значение при a=4/9,b=2/3

Ответ:

tooijas

08.10.2020 17:34

$a=\frac{4}{9}\; ,\; \; b=\frac{2}{3}\\\\\frac{10a^{-1}}{b^{-2}}-\frac{a^{-2}+5}{b^{-1}+a^{-1}}=\frac{10b^2}{a}-\frac{(1+5a^2)\cdot ab}{a^2\cdot (a+b)}=\frac{10b^2(a+b)-b(1+5a^2)}{a(a+b)}=\\\\=\frac{b(10ab+10b^2-1-5a^2)}{a(a+b)}=\frac{\frac{2}{3}(\frac{80}{27}+\frac{40}{9}-1-\frac{80}{81})}{\frac{4}{9}\cdot (\frac{4}{9}+\frac{2}{3})}=\frac{3\cdot \frac{439}{81}}{2\cdot \frac{10}{9}}=\frac{1317}{180}=7\frac{57}{180}$

$2)\; \frac{10a^{-1}}{b^{-2}-a^{-2}}-\frac{5}{b^{-1}+a^{-1}}=\frac{10}{a\cdot (\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2})}-\frac{5}{\frac{1}{b}+\frac{1}{a}}=\frac{10\cdot a^2b^2}{a\cdot (a-b)(a+b)}-\frac{5\cdot ab}{a+b}=\\\\=\frac{10ab^2-5ab\cdot (a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{5ab\cdot (2b-a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{5ab\cdot (3b-a)}{(a-b)(a+b)}=-9\frac{1}{3}\\\\5ab(3b-a)=5\cdot \frac{4\cdot 2}{9\cdot 3}\cdot (\frac{6}{3}-\frac{4}{9})=\frac{5\cdot 4\cdot 2}{9\cdot 3}\cdot \frac{14}{9}=\frac{560}{243}\\\\(a-b)(a+b)=(\frac{4}{9}-\frac{2}{3})(\frac{4}{9}+\frac{2}{3})=-\frac{2}{9}\cdot \frac{10}{9}=-\frac{20}{81}$

$\frac{560/243}{-20/81}=-\frac{560\cdot 81}{243\cdot 20} =-\frac{28}{3}=-9\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

АНДрЕЙ12277777

08.10.2020 17:34

10a^-1/b^-2-a^-2+5/b^-1+a^-1=10*(4/9)^-1/((2/3)^-2-(4/9)^-2)+5/(2/3)^-1+(4/9)-1=((90/4)/-45/16)+5/(15/4)=-20/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hellkrest1

03.10.2021 23:00

На первом участке в 3 раза больше кустов,чем на втором. сколько кустов на каждом участке,если на первом участке на 28 кустов больше,чем на втором?...

ABCD11111111

03.10.2021 23:00

Выразить - log75 по основанию 3.известно, что log3 по основанию 5 =a выразите через а:...

zbwbsh

03.10.2021 23:00

Tg x=-3 решите уровнение незнаю как,...

ktoto2956

07.05.2023 05:41

Составьте предложения из слов : you dreams how your remember do often?...

jekaroikp00z44

07.05.2023 05:41

Стоимость одного киловатт-часа электроэнергии в домах с электроплитами равна x p.,что на а% меньше,чем в домах с газовыми плитами.выразить стоимость одного киловатт-часа...

Gggg25632

07.05.2023 05:41

Представьте число: 1)10000; 2) -32; 3) 0,125; 4) -0,00001; 5) -8/343 в виде степени с показателем, большим 1, и наименьшим по модулю основанием...

alena250880

07.05.2023 05:41

(2-5+7-1) в квадрате : (-3) в квадрате -21...

krasilovaen

24.11.2021 06:45

Уравнение (4 + 3x2)(x2 – 2) + 12 = 0 представь в виде биквадратного ax4 + bx2 + c = 0 и с замены x2 = t приведи к квадратному уравнению. _t2+(2/-2)t+_=0...

pomidorka0078

21.05.2023 13:03

3.Найдите область определения функции, заданной формулой:A) y=4x+18 B) y=...

Ksysoeva20

07.09.2021 14:13

решениемх²+2ху+у² при х=1,2;у= -1,2 с решением ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку