В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Арианна1902
Арианна1902
15.11.2020 06:28 •  Алгебра

Решите уравнение cos4x - cos^2x = 1

Ответ:
kiraganziy
kiraganziy
08.10.2020 17:18
\cos 4x-\cos^2 x=1;\ \cos 4x=1+\cos^2 x. Левая часть уравнения меньше или равна 1, правая часть больше или равна 1. Поэтому они обе должны быть равны 1:

\left \{ {{\cos 4x=1} \atop {1+\cos^2 x=1}} \right.;\ 
 \left \{ {{4x=2\pi n} \atop {\cos x=0}} \right. ;\
 \left \{ {{x=\pi n/2} \atop {x=(\pi/2)+\pi k}} \right. \Leftrightarrow
x=\frac{\pi}{2}+\pi k; k\in Z

Замечание. Можно было не решать первое уравнение системы, а решить только второе и найденное решение подставить в первое, убедившись, что оно автоматически становится тождеством. 

ответ: \frac{\pi}{2}+\pi k;\ k\in Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?