logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
тадашихамада1
тадашихамада1
24.01.2023 05:41 •  Алгебра

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведены медианы am и bn. найдите ab, если am=19, bn=22.

Ответ:
alinaskinAS
alinaskinAS
08.10.2020 17:06
ΔАВС:  ∠С=90° ,  АМ и ВN - медианы  ⇒  ВМ=МС и AN=NC ,
АМ=19 ,  BN=22 /  Найти: АВ.
Обозначим ВМ=МС=а  ,  AN=NC=b .
Применим теорему Пифагора для ΔАСМ и ΔBCN:

\left \{ {{a^2+(2b)^2=19^2} \atop {(2a)^2+b^2=22^2}} \right. \; \left \{ {{a^2+4b^2=361} \atop {4a^2+b^2=484}} \right.\; \left \{ {{a^2=361-4b^2} \atop {4(361-4b^2)+b^2=484}} \right.\; \left \{ {{a^2=361-4b^2} \atop {1444-15b^2=484}} \right.\\\\ \left \{ {{a^2=361-4b^2} \atop {15b^2=960}} \right. \; \left \{ {{a^2=105} \atop {b^2=64}} \right. \; \left \{ {{a=\sqrt{105}} \atop {b=8}} \right.

AC=2b=16\; ,\; \; BC=2\sqrt{105}\\\\AB^2=AC^2+BC^2=256+4\cdot 105=676\\\\AB=26

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведены медианы am и bn. найдите ab, если am=19,
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
евгения406
евгения406
06.12.2021 23:54
Упрости выражение. (2,5x+11y)−(6,7y+10x)...
bebe9
bebe9
23.10.2021 15:38
Найдите корень уравнения (2x+1)^2-4x^2=13 ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби....
Шнуров
Шнуров
06.01.2022 23:45
Решить рациональное уравнение -2х²-5х-2=0 х^4-13х²+36=0 заодно объясните ответ решения,...
menoralle
menoralle
06.01.2022 23:45
3x^2+5x=0 сама решила, но боюсь ошибиться.. буду признательна))...
казан2
казан2
06.01.2022 23:45
Сума трьох чисел кратних 4 і менше за 250...
НЕВЕСОМАЯ67
НЕВЕСОМАЯ67
06.01.2022 23:45
При каком значении а уравнение x² + 4ax - a = 0 имеет один корень ?...
Котошкольник1
Котошкольник1
20.08.2022 10:52
Добуток двох чисел 108. знайдіть ці числа ,якщо їх різниця 3...
kisylay85
kisylay85
20.08.2022 10:52
Оля хоче написати число в кожній маленькі клітинці фігури зображеної на малюнку справа так щоб у кожній клітинці число дорівнювала сумі двох чисел у клітинках з якими ця клітинках...
dimaburkovskiy3
dimaburkovskiy3
13.05.2022 20:31
РЕШИТЬ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ! ЖЕЛАТЕЛЬНО НА ЛИСТОЧКЕ , ЗАРАНЕЕ ♥️...
Лейла1994
Лейла1994
20.09.2022 16:17
Запишiть рiвняння (4-2x)(2x+4)=0 у виглядi ax²+bx+c=0 та вкажiть його коефiцiэнти.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?