logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
лола268
лола268
11.03.2022 05:52 •  Алгебра

Найдите все числа а при каждом из которых уравнение 5sinx+2cosx=a имеет решение.

Ответ:
nkartalev
nkartalev
08.10.2020 16:55
Пользуясь формулой содержащего дополнительного угла, имеем

\sqrt{5^2+2^2}\sin(x+\arcsin \frac{2}{\sqrt{5^2+2^2}} )=a\\ \\ \sin(x+\arcsin \frac{2}{ \sqrt{29} } )= \frac{a}{ \sqrt{29}}

Уравнение имеет решение, если -1 \leq \frac{a}{ \sqrt{29}} \leq 1 откуда a \in [-\sqrt{29};\sqrt{29}], а при a \in (-\infty;-\sqrt{29})\cup(\sqrt{29};+\infty) очевидно, что решений уравнение не имеет
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Anjik20125
Anjik20125
20.09.2020 11:28
Решите уравнение 1/3х+5/7=2/7-1/9х 1)-27/28 2) 27/28 3)-27/14 4)27/14...
mdior10
mdior10
16.02.2023 22:58
По течению реки катер км а против течения 30 км сколько времени было затрачено на весь этот путь если скорость течения реки равна 3 км ч запишите выражение и найдите его значение...
leha201711goruinov
leha201711goruinov
02.10.2021 15:59
Объясните верность рааенств 1) 7/9и21/27; 2)5/28и25/140...
alina130410
alina130410
02.10.2021 15:59
Решить уравнения 2x-4=-8x+12 б)2x+8x=12+4 в)3x-2=7x-14...
2312YQw
2312YQw
02.10.2021 15:59
Что называют графиком функции y=x(в квадрате)...
ilacher12
ilacher12
02.10.2021 15:59
Впарке высадили с 98 деревьевлип каштанов сколько деревьев каждого вида высадили если лип было на 8 меньше чем каштанов...
умнаяпсина1
умнаяпсина1
02.10.2021 15:59
Решите уравнения: 1) (2x+1)+3x=16; 2) (x-4)+(x+6)=4; 3) (x--3x)=2; 4) 23-(x+5)=13....
Алена1563795
Алена1563795
07.02.2022 11:20
При каких значениях х значения функции у = –х2 – 3х + 4 отрицательны? а) (–1; 4); в) (–∞; –4) (1; +∞); б) (–4; 1); г) (–∞; –1) (4; +∞)....
Dmytro19
Dmytro19
12.10.2021 20:12
Решите ширина прямоугольникав 2 раза меньше длины найдите p=12 нужно...
vladyslav2523
vladyslav2523
12.10.2021 20:12
Решите уравнение 0,4x+0,44=0 1) 1,1 2) -1,1 3) 11 4) -11...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?