Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения параболы y=1/2x^2-5/2*x-7 и прямой 3*x+2*y-1=0

Чтобы найти точки пересечения, надо приравнять два уравнения.
y=1/2x²-5/2*x-7 и 3*x+2*y-1=0 Второе уравнение перепишем в виде:
 2y=1-3x; ⇒y=1/2-3x/2. Теперь игреки  приравниваем:
1/2x²-5/2*x-7=1/2-3x/2. Находим иксы:
1/2x²-5/2x-7-1/2+3x/2=0. Чтобы двойка в знаменателе не мешалась, перепишем:
1/2*(x²-5x+3x-14-1)=0
1/2*(x²-2x-15)=0
x²-2x-15=0
x²-2x+1-16=0
(x-1)²-4²=0
(x-1-4)*(x-1+4)=0
(x-5)*(x+3)=0
x₁=5;x₂=-3 Мы нашли иксы. Теперь найдем игреки, т.е. координаты пересечения
y₁=1/2x²-5/2*x-7: в точке x₁=5, т.е. y₁(5)=1/2*(5²)-5/2*5-7=25/2-25/2-7=-7
A(5;-7)
y₂=y=1/2-3x/2: в точке x₂=-3, т.е. y₂(-3)= 1/2-3*(-3)/2=1/2+9/2=10/2=5
B(-3;5)
Как-то так... Проверьте арифметическую правильность.