Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinx^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+1/4 нужно подробно

Ответ:

леле7

11.08.2020 01:56

Sinx^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+1/4 нужно подробно

0,0(0 оценок)

Ответ:

fara32

11.08.2020 01:56

$sin^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+\frac{1}{4}\\\\
sin^4(x)+2*sin^2(x)*cos^2(x)+cos^4(x)-2*sin^2(x)*cos^2(x)=\\=cos^2(2x)+\frac{1}{4}\\\\
\ \ [sin^2(x)+cos^2(x)]^2-2*sin^2(x)*cos^2(x)=cos^2(2x)+\frac{1}{4}\\\\
1^2-\frac{1}{2}*[2*sin(x)*cos(x)]^2=cos^2(2x)+\frac{1}{4}\\\\
\frac{3}{4}-\frac{1}{2}*[sin(2x)]^2=cos^2(2x)\\\\
3-2*sin^2(2x)=4cos^2(2x)\\\\
3-2*[1-cos^2(2x)]=4cos^2(2x)\\\\
3-2+2cos^2(2x)=4cos^2(2x)\\\\
1=2cos^2(2x)\\\\
1=2*\frac{1+cos(4x)}{2}\\\\
1=1+cos(4x)\\\\
cos(4x)=0\\\\$

$4x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4},\ n\in$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

spaceman666

06.01.2023 01:31

4 1/2х+3 3/10*5=7 6/13+18 7/13 решить....

nazarenkolavrenyuk

02.06.2020 15:33

0.31. 1) (x+3)-13(x+3)2+36=0; 3) (x-1)4-x2+2x–73=0; 2) (2x-1)-(2x-1)2-12=0; 4) (x+2)4+2x2+8x-16=0....

yanakuzmina1

15.07.2021 17:00

Решением линейного неравенства 8k 24 является: k 824 k 248 k 824 k 248...

Nemiroffdenisa

29.03.2020 20:33

Число 26 рациональное или иррациональное?...

slolia

16.05.2021 19:43

Найдите значение числового выражения: 5 1/7 - 1/7 × (1 3/4 + 1/4)...

klimkravcnko

12.04.2020 01:00

Сократить дробь н в квадрате-64(числитель) 5н+40(знаменатель) = очень...

egork9957

08.06.2020 11:15

только 1 и 2 и 3 и4 номер и только первый вариант...

Умницка1

25.08.2021 22:13

Найдите неизвестный член пропорции 0,2: m=1,2: 0,6...

гоша210

25.08.2021 22:13

Дробь одна шестая *1,8-(дробь три пятых +2)...

Маджидия

16.11.2020 12:24

В арифметической прогрессии двадцать второй член равен 24, а первый член= -18. Найдите разность....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку