Войти Регистрация Спроси ai-bota

10cos2x+3cosx=1 решите уравнение, .

Ответ:

МаринаДоблер

08.10.2020 16:40

$10cos(2x)+3cos(x)=1\\10cos^2(x)-10sin^2(x)+3cos(x)-sin^2(x)-cos^2(x)=0\\9cos^2(x)-11sin^2(x)+3cos(x)=0\\9cos^2(x)-11(1-cos^2(x))+3cos(x)=0\\cos(x)=t\\9t^2-11(1-t^2)+3t=0\\9t^2-11+11t^2+3t=0\\20t^2+3t-11=0\\D=880+9=889\\t_1= \frac{-3+ \sqrt{889} }{40} \\t_2= \frac{-3- \sqrt{889} }{40} \\cos(x)= \frac{-3+ \sqrt{889} }{40} \\x=+-arccos( \frac{-3+ \sqrt{889} }{40}+2\pi k \\cos(x)= \frac{-3- \sqrt{889} }{40} \\x=+-arccos( \frac{-3- \sqrt{889} }{40} )+2\pi k$
t∈[-1;1]
k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1Err0r1

18.07.2020 13:58

1)найдите значение выражения 21/0,6*2,8 2)корень 175 / корень 7...

Oladushek3000

11.06.2021 01:06

25 ! только сделать все бод буквой, г...

фреска25

04.07.2022 07:13

Десант из 134 человек был доставлен к месту назначения на 4-х тяжелых и 3-х лёгких вертолётах 1 лёгкий и 1тежелый вертолёт вмещает вместе 36 десантников. сколько...

Education26

10.10.2022 23:32

Вычислите 2f(2)+f(-1)-5, если f(x)=x^2-|x-1|+6...

nasten4ik0194

12.02.2022 23:45

При якому значенні параметра а рівняння 2х 2 – ах + 50 = 0 має два однакові корені?...

Slavkamyroslavka

21.06.2022 00:49

Знайдіть sin a =-3/5, a П меньше а меньше 3П/2...

пллсыео

19.04.2020 11:51

Решить тригонометрические уравнения:...

Марина1000001

03.01.2023 11:54

Вынесите общий множитель за скобки 2a^9+a^12...

Lisova1

22.08.2021 11:36

Построить график функции заданной формулой y равен 0,2 x найти по графику значение y соответствующее значению x равному -5,0,5...

Van4more

05.07.2022 05:19

Решить. является ли число 5 корнем уравнения 2x-2x-5=0?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку