Даны две точки a(1, 6, 4) и b(10, 8, 9) своими декартовыми координатами. найти проекцию вектора на ось ox.

Запишем вектор АВ: АВ = (10-1; 8-6; 9-4) = (9; 2; 5). Ось Ох будем рассматривать как некий вектор ОМ = (0; 0; 1). Проекцию H вектора АВ на ось Ох найдем по формуле:
H = AB*OM/|OM| = (9*0+2*0+5*1)/1 = 5.
Этого можно было не делать и сразу записать координату по z в качестве ответа, но я решила показать, как это работает, если ось будет задана не по x, y или z.

A(1, 6, 4) и B(10, 8, 9)
AB{10-1;8-6;9-4}={9;2;5}
OM={1;0;0}
пр=AB*0M/|OM|=(9*1+2*0+5*0)/1=9