В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
КсюшаЛор
КсюшаЛор
04.04.2023 03:37 •  Алгебра

Сколько нулей в записи числа 238! . (с объяснением)

Ответ:

Подсчитаем сколько приходится число 2 в факториал 238

[\dfrac{238}{2}]+[\dfrac{238}{4}]+[\dfrac{238}{8}]+[\dfrac{238}{16}]+[\dfrac{238}{32}]+[\dfrac{238}{64}]+[\dfrac{238}{128}]=119+59+29+\\ \\ +14+7+3+1=232

В разложении на простые множители 238! имеется ровно 232 двоек.

Теперь подсчитаем кол-во "5" в факториал 238

[\dfrac{238}{5}]+[\dfrac{238}{25}]+[\dfrac{238}{125}]=47+9+1=57

Всего пятерок 57 штук

238!=2^{232}\cdot 5^{57}\cdot A=10^{57}\cdot 2^{175}\cdot A, где А - множитель.

ответ: 57 нулей.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?