Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log5((x^2)-6x+13)=2log4(x-1)*log(x-1)(2)

Ответ:

алинкажемчуг

08.10.2020 16:02

$\mathtt{\log_5(x^2-6x+13)=2\log_4(x-1)\log_{x-1}2}$

ОДЗ: $\mathtt{x\in(1;2)U(2;+\infty)}$

$\displaystyle\mathtt{\left\{{{x^2-6x+13\ \textgreater \ 0}\atop{0\ \textless \ x-1\neq1}}\right\left\{{{x^2-6x+9+4=(x-3)^2+4\ \textgreater \ 0}\atop{1\ \textless \ x\neq2}}\right}$

$\mathtt{\log_5(x^2-6x+13)=2\log_4(x-1)^{\log_{x-1}2}=2\log_42=1;~}\\\mathtt{x^2-6x+13=5^1;~x^2-6x+8=(x-2)(x-4)=0,~\to~\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x_1=2}\\\mathtt{x_2=4}\end{array}\right}$

первый корень не удовлетворяет ОДЗ, поэтому является ложным. ответ: $\mathtt{x=4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

perrrii

10.12.2020 04:38

Найти сумму 4 первых членов геометрической прогресии 1член какой в1=9 кью=4...

trohy71

18.01.2021 08:10

Вычислите интегралы ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀...

konuj

15.02.2021 16:51

Пусть 3 а 7 и 2 b 4. Оцените значение выражения: 1) a + b; 2) ab; 3) b – a; 4) 4a + 3b; 5) 3a – 4b;...

Daniilkv

11.04.2020 08:32

Найдите наименьший отрицательный корень уравнения cos3x cosx- sinx sin3x=1...

Dima890438

11.04.2020 08:32

Даны вершины треугольника а (1; 1; -1); в (3; 1; -1); с (4; 2; 1). определить угол в этого треугольника...

Лшалвд

11.04.2020 08:32

Расположите многочлен по убывающим степеням переменной: а) 2x^6+5-4x^8+x^4-x b) 15y^9-y^10-6y^3-11...

mashkax28марічка

11.04.2020 08:32

Решить систему уравнений методом замены переменных 2(x+y)^2+3(x+2y)=5 3(x+2y)-2x-2y=5...

aresu

11.04.2020 08:32

Стена комнаты обклеивается обоями так что одна полоса накладывается на предыдущую на 1% своей ширины на оклейку стены затрачено ровно 10 полос на сколько процентов площадь...

79184493272

11.04.2020 08:32

Корень 4-ой степени из 0,001 * корень 4-ой степени из 0,1 + корень 3-ей степени из 5 в шестой степени...

Tringt

18.05.2023 02:23

Подалуйсто распишите по действиям (√1,7+√15)(√15-1,7). 2. (4√8-2√7)(4√8+2√7) заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку