Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите lim при n к бесконечности ((2x+1)²-1)) /(x²+x)

Ответ:

iljakrainik

08.10.2020 15:33

$\lim_{x\to \infty}\frac{(2x+1)^2-1}{x^2+x}=\lim_{x\to \infty}\frac{4x^2+4x+1-1}{x^2+x}=\\\\
=\lim_{x\to \infty}\frac{4x^2+4x}{x^2+x}=\lim_{x\to \infty}\frac{4(x^2+x)}{x^2+x}=\\\\
=4*\lim_{x\to \infty}\frac{x^2+x}{x^2+x}=4*\lim_{x\to \infty}\frac{(x^2+x)*\frac{1}{x^2}}{(x^2+x)*\frac{1}{x^2}}=\\\\
=4*\lim_{x\to \infty}\frac{x^2*\frac{1}{x^2}+x*\frac{1}{x^2}}{x^2*\frac{1}{x^2}+x*\frac{1}{x^2}}=4*\lim_{x\to \infty}\frac{1+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}=\\\\
=4*\frac{1+0}{1+0}=4*1=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

B1o2o3m4

31.05.2021 17:10

Найдите координаты точки пересечения графиков функций x=-x+5 и у= 3х – 3мили...

dimasikbervino

05.10.2021 02:52

Составьте квадратное уравнение с...

МаксVFRCBV

25.04.2020 03:27

2. Найти значение функции f(x) = - 5х+11при x - - 4: 0: 7...

Мнмтшоеа

16.05.2020 02:39

Соствьте 5 функций вида y=ax2+bx+c и решите их...

shikunovnikitkp00sz1

08.07.2020 01:46

Пример числа которое больше чем число -4,23 но меньше чем число -4,1...

smail550

08.07.2020 01:46

Найти уравнения плоскости проходящее через точк m(2,1,-1)...

Дерюгин

25.03.2022 09:31

Докажите что значение выражения7^6-7^4 кратно 48...

татьяна19571

17.01.2022 09:33

(3x+5)(x+7)=(3x+5)(2x-1)решить уравнение...

ruslankira11234

17.01.2022 09:33

3+cosx=3 tgx/2 решить , буду . 20...

влаласт

23.03.2020 10:17

Памагите памагите нужна памагите нужна ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку