Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin7x+sin5x+2sin6x=0

Ответ:

ivan240620058p0bydq

08.10.2020 15:31

$sin(7x)+sin(5x)+2*sin(6x)=0\\\\
sin(7x)+sin(6x)+sin(6x)+sin(5x)=0\\\\
2*sin(\frac{7x+6x}{2})*cos(\frac{7x-6x}{2})+2*sin(\frac{6x+5x}{2})*cos(\frac{6x-5x}{2})=0\\\\
sin(\frac{13x}{2})*cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{11x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
\ \ [sin(\frac{13x}{2})+sin(\frac{11x}{2})]*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\$

$2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
sin(6x)*cos(\frac{x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
sin(6x)=0\ \ or\ \ cos(\frac{x}{2})=0\\\\
6x=\pi k,\ k\in Z\ \ or\ \ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z\ \ or\ \ x=\pi+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z$

ответ: $\frac{\pi k}{6},\ k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Хорошоучусь

06.09.2022 08:34

Реши уравнение: 1,2во 2 степени •t = 1,2 в 4 степени — ответить!...

taitpaev2003

08.02.2023 00:32

Решите уравнение 7(х + 3) - 6х при х = -1/2...

сабина419

03.02.2021 04:35

Разложите квадратный трёхчлен на множители 5x^2+9х-8...

kokoko29

04.06.2022 22:43

с решениями дам правильный ответ)...

Vrronika778

17.01.2023 21:41

Найдите сумму с любым примером из трех)...

Pon4ik11119999

26.01.2023 19:44

Знайдіть перший і шостий члени арифметичної прогресії, якщо їїрізниця дорівнює 0,6, а сума десяти її перших членів дорівнює 39....

kkkkk24

29.02.2020 04:31

Найди корни уравнения −3,5(x−8,4)(x−24)=0 ....

tyzigfr

29.02.2020 04:31

Докажите, что значение выражения 216 в 5 степени -36 в 6 степени...

dianamironova04

29.02.2020 04:31

Постройте график линейной функции у=-1,5х-3 y=5/3x-2...

gallavich2004

14.12.2022 21:46

Разложите на многочлены трехчлен: х²+15х+50...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку