Докажите тождество: tg(α+β) - (tgα + tgβ) = tg(α+β)tgα*tgβ - вопрос №9074397 от aliceBRATSKAIA 12.03.2021 09:13

Question

Алгебра: Докажите тождество: tg(α+β) - (tgα + tgβ) = tg(α+β)tgα*tgβ

aliceBRATSKAIA · Answer

РешениеДокажите тождество: tg(α+β) - (tgα + tgβ) = tg(α+β)tgα*tgβtg(α+β) - (tgα + tgβ) = (tgα + tgβ)/(1 - tgαtgβ) - (tgα + tgβ) == [ (tgα + tgβ) - (1 - tgαtgβ) *(tgα + tgβ)] / (1 - tgαtgβ) == (tgα + tgβ - tgα - tgβ + tg²αtgβ + tgαtg²β) / (1 - tgαtgβ) == [tgαtgβ(tgα + tgβ)] / (1 - tgαtgβ) = tgα * tgβ * tg(α+β)tgα * tgβ * tg(α+β) = tgα * tgβ * tg(α+β)доказано...