Из курска в москву, расстояниемежду которымм 536 км, выехал автомобиль. через 2,5 ч после начала движения первого автомобиля навстречу ему из москвы выехал второй автомобиль, который встретился с первым через 2 ч после своего отправления. найдите скорость каждого автомобиля, если первый за 2 ч проезжает на 69 км меньше, чем второй за 3 ч.
Пусть у-скорость второго.
(2+2,5)*х+2у=536
2х+69=3у
4,5х+2у=536 все умножить на 3
2х-3у=-69 все умножить на 2
13,5х+6у=1608
+
4х-6у=-138
17,5х=1470
х=84
(536-2.5x)/(x+y)=2
2x=3y-69
x=(3y-69)/2
x=1.5y-34.5
(536-2.5*(1.5y-34.5))/(1.5y-34.5+y)=2
(536-3.75y+86.25)/(2.5y-34.5)=2
622.25-3.75y=2*(2.5y-34.5)
622.25-3.75y=5y-69
-3.75y-5y=-69-622.25
-8.75y=-691.25
y=-691.25/(-8.75)
y=79 км в час второй
х=1.5*79-34.5=84 км в час первый