logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
cucumber03
cucumber03
18.09.2020 04:34 •  Алгебра

Функция f такова что для любых положительных х и у выполняется равенство: f(xy)=f(x)+f(y). найти f (2013), если f (1/2013)=1.

Ответ:
Evgeniy11111111111
Evgeniy11111111111
10.09.2020 15:56
f(xy)=f(x)+f(y)\\\\

из условия задачи: 
f(1*1)=f(1)+f(1)\\\\
f(1)=2f(1)\\\\
f(1)=0

для всех положительных x и y:
f(1)=f(x*\frac{1}{x})

имеем f(x*\frac{1}{x})=0\\\\
f(x)+f(\frac{1}{x})=0\\\\
f(x)=-f(\frac{1}{x})\\\\

тогда f(2013)=-f(\frac{1}{2013})=-1
-------------------------------
ответ: -1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Adn2001
Adn2001
26.06.2021 05:18
Решить! (2х-3)^2-9=0 не через квадратный корень....
likamikanumberone
likamikanumberone
26.06.2021 05:18
При каких значениях параметра p уравнение x^2+6px+9=0 имеет 2 корня? и решите, , уравнение x^4-10x^2+25=0. большое,...
шоколадказнаний
Изобразить числовой промежуток на координатной прямой и записать соответствующее неравенство. 1) ( -1; 4]; 2) ( -бесконечность; 6); 3) [ 8; +бесконечность)....
витльд
витльд
23.10.2022 16:08
Дана система двух линейных уравнений: {y+24x=2 {9y−24x=4 найди значение переменной y....
Ogents007
Ogents007
23.10.2022 16:08
1a) 4(1−2x)−3(2x−1)=21, б) 5x-6(1-x)-2x=-3x 2a) 7(x-1)-2(2x+5)=2x-10, б) 6(2x-3)+2(5-4x)=2(x-1)...
Lybava13322131
Lybava13322131
23.10.2022 16:08
Решите надо. все это в скобках ну в системы уравнений {2х-у=2 3х+у=8 {4х-3у=3 4х-7у=-5 {4х+3у=-4 6х+5у=-7...
your1people
your1people
23.10.2022 16:08
Решить a) 4(1−2x)−3(2x−1)=21, б) 5x-6(1-x)-2x=-3x...
paatalizip08mh2
paatalizip08mh2
09.10.2021 04:13
Чему равно значение выражения (√5+√3) в квадрате -√60...
Христинияголовн
С1)решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 5x+3(x+8) 10(x-1). 2)решите систему уравнений: x-y=4, xy+y²=6. 3) сравните: 0,4·...
MashaZhukova12345
MashaZhukova12345
15.04.2023 15:41
Решить уравнение (12у+18)(1,6-0,2у)=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?