logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
илюха190
илюха190
09.06.2023 15:37 •  Алгебра

Разность между седьмым и пятым членами прогрессии равна 4√2, а разноть между шестым и четвертым членами равна 4. найдите сумму шести первых членов.

Ответ:
nellisurkova
nellisurkova
08.10.2020 14:24
(b_n) - геометрическая прогрессия
b_7-b_5=4\sqrt{2} \\b_6-b_4=4 \\ S_6=?

Решение.
b_7-b_5=b_1q^6-b_1q^4=b_1q^4(q^2-1)=4\sqrt{2} \\ b_6-b_4=b_1q^5-b_1q^3=b_1q^3(q^2-1)=4 \\ \frac{b_1q^4(q^2-1)}{b_1q^3(q^2-1)}=\frac{4\sqrt{2}}{4} \\ q=\sqrt{2} \\ b_1*(\sqrt{2})^4*((\sqrt{2})^2-1)=4\sqrt{2} \\ 4b_1=4\sqrt{2} \\ b_1=\sqrt{2} \\ S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q} \\ S_6=\frac{\sqrt{2} * (1-(\sqrt{2})^6)}{1-\sqrt{2}}=\frac{-7\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}=\frac{-7\sqrt{2}*(1+\sqrt{2})}{-1}=14+7\sqrt{2}
ответ: 14+7\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
IAmCookie
IAmCookie
20.08.2020 07:47
Мотузку розрізали на три частини, довжини яких відносяться як 1 : 3 : 2. Знайдіть довжину (у метрах) найдовшої частини, якщо довжина мотузки дорівнює 108 м....
khabarova84
khabarova84
29.03.2021 12:49
Разложите на множетили р⁴-16​...
АняЕнот
АняЕнот
24.06.2022 19:57
Сколько топологически различных плоских фигур можно сложить из 6 спичек если не класть их одна на одну а соединять только концами?...
meri62
meri62
24.06.2022 19:57
Координаты точки пересечения прямых у=-х и у=х-8...
ЦаринаПятёрок
ЦаринаПятёрок
24.06.2022 19:57
Дан интервал от (-3) до 6.запишите обозначение,аналитическую и модели данного промежутка сколько целых чисел принадлежит этому целому промежутку...
Лораншу
Лораншу
24.06.2022 19:57
При каком значении pрешением уравнения -px+2y+p=0является пара чисел (-1; 2)?...
Danielllllllll
Danielllllllll
24.06.2022 19:57
Это 10 класс , тема : корень н-ной степени , вот пример : (черта дроби , вверху-) икс минус корень из икса ( внизу-) корень четвертой степени (под корнем ) икс в 3-ей степени...
Sofff24
Sofff24
24.06.2022 19:57
Решите уравнение с модулем. |x-1|+|2x-8|=x...
erdanabekok
erdanabekok
24.06.2022 19:57
При каком значении переменной a выражения 3a+8 и 5-6a принимают одно и то же значение?...
Samal0
Samal0
24.06.2022 19:57
Решите уравнение 4x2-12x-40=0, используя выделения общего квадрата из трехчлена....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?