logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Jenya19885
Jenya19885
04.04.2023 13:03 •  Алгебра

Найдите максимум функции f(x)=cos(2018x)+sin(2018x)

Ответ:
UliaBorodaykevi
UliaBorodaykevi
08.10.2020 14:00
f(x)=cos(2018x)+sin(2018x)=cos(y)+sin(y)=\\\\
=[cos(y)*\frac{\sqrt{2}}{2}+sin(y)*\frac{\sqrt{2}}{2}]*\frac{2}{\sqrt{2}}=\\\\
=[cos(y)*cos(\frac{\pi}{4})+sin(y)*sin(\frac{\pi}{4})]*\sqrt{2}=\\\\
=cos(y-\frac{\pi}{4})*\sqrt{2}=\sqrt(2)*cos(2018x-\frac{\pi}{4})\\\\
-1 \leq cos(2018x-\frac{\pi}{4}) \leq 1\\\\
-\sqrt{2} \leq \sqrt{2}*cos(2018x-\frac{\pi}{4}) \leq \sqrt{2}\\\\
-\sqrt{2} \leq f(x) \leq \sqrt{2}\\\\

Максимального значения \sqrt{2} функция f(x) достигает при условии cos(2018x-\frac{\pi}{4})=1

2018x-\frac{\pi}{4}=2\pi n,\ n\in Z\\\\
2018x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{4*2018}+\frac{2\pi n}{2018},\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{8072}+\frac{\pi n}{1009},\ n\in Z\\\\
---------------------------------
множество точек  (\frac{\pi}{8072}+\frac{\pi n}{1009};\ \sqrt{2}),\ n\in Z\\\\ есть максимумами функции f(x)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
RIF12
RIF12
20.04.2021 02:51
1) сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна пять третьих произведение третьего и четвертого ее членов равно шестьдесят пять семьдесят вторых найти сумму 17...
saryglarSayan
saryglarSayan
20.04.2021 02:51
Вычислить площадь фигуры ограниченную линиями y=cosx x=0 x=п/3...
sherbakovaaaa
sherbakovaaaa
20.04.2021 02:51
Вопрос жизни и смерти ! нужна ! исследуйте функцию на возрастание , убывание и экстремум. постройте график функции: f (x) =...
Саша039
Саша039
20.04.2021 02:51
Найдите корень уравнения 3x²-7x-10=0...
TFestFlyMan
TFestFlyMan
01.07.2021 16:39
Решите систему неравенств 3x -2 x+1; 4-2x x-2 , только подробно...
ninapopova197
ninapopova197
01.07.2021 16:39
Вычислите tga если sin^2a +sina*cosa - 3 cos^2a =0 и п\2...
СарварИбрагимов11
100 : решите с системы уравнений второй степени. из двух городов а и в, расстояние между которыми равно 280 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. один...
B8888
B8888
02.01.2020 17:10
Составь многочлен из одночленов: 7m6;5,9m2t;−11,9mt;t6Выбери правильный ответ: 1m9⋅t8 другой ответ 7m6+5,9m2t−11,9mt+t6 1m9+t8 1m8⋅t6⋅t⋅m...
tnepolu
tnepolu
19.03.2020 04:32
Вычислите: А) -3×1.46 + 13×1.46Б) 4.57×4целых1/7- 2.57×4целых1/7В) -2×1.32+12×1.32Г) 3.56×3целых1/9 - 1.56 × 3целых1/9Упростите:А) 2×(3m-n) - 9×(m-2n)​...
pollypron
pollypron
29.09.2020 10:39
Найти p(x-7)+p(13-x) если p(x)=2x+1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?