Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos x sin 9x = cos 3x sin 7x с подробным решением

Ответ:

MedinaIsk

08.10.2020 13:32

$CosxSin9x=Cos3xSin7x\\\\\frac{1}{2}[(Sin(9x-x)+Sin(9x+x)]=\frac{1}{2}[Sin(7x-3x)+Sin(7x+3x)]\\\\Sin8x+Sin10x=Sin4x+Sin10x\\\\Sin8x+Sin10x-Sin4x-Sin10x=0\\\\Sin8x-Sin4x=0\\\\2Sin4xCos4x-Sin4x=0\\\\Sin4x(2Cos4x-1)=0$

$\left[\begin{array}{ccc}Sin4x=0\\2Cos4x-1=0\end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}4x=\pi n,n\in Z \\Cos4x=\frac{1}{2} \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi n }{4},n\in Z \\4x=\pm arcCos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi n }{4},n\in Z \\4x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi n }{4},n\in Z \\x=\pm \frac{\pi }{12}+\frac{\pi n }{2},n\in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kotik662909

27.09.2022 11:50

Представьте в виде многочлена (3а-2b)(2a-3b)-6a(a-b)...

anosovmaks9

27.09.2022 11:50

Найдите значение выражения 2⁵×(2³ )⁴ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ 2¹⁴...

ярок228666

16.08.2022 03:42

Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая y=6x-15. если точки пересечения существуют, то найдите их координаты....

lhukotunl

16.08.2022 03:42

Знайдіть різницю 16 кг 300 г - 8 кг 500 г...

наст55

16.08.2022 03:42

Найдите значение выражения (x+y)^2+2x(3x-y) при х=1 ,у=√2...

байгинат1

07.03.2021 19:12

У арифметичної прогресії а1=3; а2=27. Знайти:S6 (с объяснением )...

Саня1585

29.07.2022 07:33

(По вариантах ответов на фото)...

сева167

22.09.2020 03:43

Розвяжить рівняння 4x3-x2-5x=0 розклавши його ліву частину на множники...

zulfiya2006

11.02.2021 06:56

За 7 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 350 грн. скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки 1 кг лимонів, якщо 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 80 грн...

Финн2014

27.08.2022 19:42

Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: а) 5·(7+1\5)= б) 12·3 5\12= я буду !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку