logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Перрсик88
Перрсик88
19.06.2022 13:48 •  Алгебра

Log (2x^2 -5x+3) по основанию 6х^2 - х- 1 ≥0

Ответ:
DarkMania
DarkMania
08.10.2020 13:35
\mathtt{\log_{6x^2-x-1}(2x^2-5x+3)\geq0;~\frac{\lg(2x^2-5x+3)}{\lg(6x^2-x-1)}\geq0}

распишем ОДЗ сразу же, чтобы не забыть: \mathtt{x\in(\infty;-\frac{1}{3})U(\frac{1}{2};1)U(\frac{3}{2};+\infty)}

\displaystyle\mathtt{\left\{{{2x^2-5x+3\ \textgreater \ 0}\atop{6x^2-1x-1\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{(2x-3)(1x-1)\ \textgreater \ 0}\atop{(3x+1)(2x-1)\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ 1}\\\mathtt{x\ \textgreater \ \frac{3}{2}}\end{array}\right}\atop{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ -\frac{1}{3}}\\\mathtt{x\ \textgreater \ \frac{1}{2}}\end{array}\right}}\right}

использовав метод рационализации, получаем: 

\mathtt{\frac{2x^2-5x+2}{6x^2-1x-2}\geq0;~\frac{(x-\frac{1}{2})(x-2)}{(x+\frac{1}{2})(x-\frac{2}{3})}\geq0;~x\in(\infty;-\frac{1}{2})U[\frac{1}{2};\frac{2}{3})U[2;+\infty)}

пересекя ответ неравенства с ОДЗ, получаем окончательный ответ: \mathtt{x\in(\infty;-\frac{1}{2})U(\frac{1}{2};\frac{2}{3})U[2;+\infty)}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Irkuzmina
Irkuzmina
19.09.2022 08:14
Решите уравнение логогрифмы x^lgx-2=1000...
154Dance3
154Dance3
20.11.2021 19:05
Как можно скорееобъясните тему степень с рациональным показателем и её свойства , своими словами кратко и желательно с примером (вообще не в теме что это такое) ​...
Anasxon2004
Anasxon2004
09.06.2021 09:28
Найдите промежутки возрастания и убывания функции: y=x^2-3x+2...
Seasons1
Seasons1
03.07.2021 13:17
Контрольная работа периметр прямоугольника равен 26 см а его площадь 42 см² найдите стороны прямоугольника 60...
lilya14kiev
lilya14kiev
18.06.2020 01:14
Дайте соч по 6 класс 2 четверть!...
nickname011
nickname011
27.01.2021 15:11
1вопрос! ! [tex]^{3} \sqrt{54*4}[/tex]...
ailina26
ailina26
25.10.2020 14:36
Нужно найти все натуральные значения x; y​...
аня2943
аня2943
05.10.2022 08:33
Может ли натуральное число запись которого состоит из цифр 1 2 3 6 быть квадратом натурального числа​...
veseloffgleb
veseloffgleb
13.02.2023 14:35
Решите уравнения относительно любого a. ​...
КристинаВощевоз54
Даны координаты точки. определи, в какой координатной четверти находится данная точка. точка b(-22; -4) находится в . 1 четверти 2четверти 3четверти 4четверти...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?