Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифф. уравнение xy'-y=x*ctg(y/x) с пошаговым решением.

Ответ:

Mar09

27.08.2020 06:25

$xy'-y=x\cdot ctg\frac{y}{x}\\\\y'=\frac{y}{x}+ctg\frac{y}{x}\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=t+ctgt\\\\t'=\frac{ctgt}{x}\; ,\; \; \; \frac{dt}{dx}=\frac{ctgt}{x}\\\\\int \frac{dt}{ctgt}=\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{sint\cdot dt}{cost}=\int \frac{dx}{x}\; \; ,\; \; \int \frac{-d(cost)}{cost}=\int\frac{dx}{x} \\\\\-ln|cost|=ln|x|+lnC\\\\cost=Cx\\\\cos \frac{y}{x}=Cx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikitatsyplyat

05.05.2022 14:16

Укажіть вираз що набуває додатних значень при будь якому значенні x...

lawrence02

09.11.2020 12:33

Сообщение на тему:программное обеспечение компьютера...

4992554419

06.01.2023 00:49

Раложите на множители 2x²-5c-3ax²+15a...

sharopoamir05

28.06.2021 12:36

ЗДЕЛАЙТЕ ОЧЕНЬ НАДО . ЭТО СОР . МОЖНО ЗДЕЛАТЬ ВСЁ...

Echo12

05.09.2020 14:16

(2+корень из 3) (1-корень из 3) решите...

мединалуна

05.09.2020 14:16

Развяжите неравенство 3х-4 5х+4 если можно то с решением)...

m21pekoy8bso

05.09.2020 14:16

Решите уравнением! в 1 мешке яблок было в 2 раза больше, чем во 2 мешке и на 12 кг меньше, чем в третьем. сколько кг яблок в каждом мешке если всего в трех мешках находится...

неизвесный1

22.10.2022 19:34

Вящике лежат синие, красные,белые и черные шарики, по 20 штук каждого цвета. какое минимальное количество шариков нужно вытащить, чтобы среди них точно нашлись две группы...

kosta292006

05.09.2020 20:50

Света загадала 3-х значное число.1-мая цифра меньше 2-ой ,2-мая меньше 3-ей,а сумма всех 3-х цифр равна 14.какое число задумала света?...

HikariRayto

05.09.2020 20:50

Света загадала 3-х значное число.1-ая цифра меньше 2-ой ,2-ая меньше 3-ей,а сумма всех 3-х цифр равна 14.какое число задумала света?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку