Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=(x^2+8)\ (x−1) на отрезке [−3; 0].

Ответ:

света8612

27.08.2020 06:23

Значения на концах отрезка:
y(-3) = (9 + 8)/(-3-1) = -17/4 = -4,25
y(0) = (0 + 8)/(0 - 1) = -8/1 = -8
Точка разрыва x = 1 не входит в промежуток [-3; 0] и нас не интересует.
Экстремум
$y'= \frac{2x(x-1) - (x^2+8)*1}{(x-1)^2} = \frac{2x^2-2x-x^2-8}{(x-1)^2} =\frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2} = 0$
x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2) = 0
x1 = -2; y(-2)= (4 + 8)/(-2 - 1) = 12/(-3) = -4
x2 = 4 - не входит в промежуток [-3; 0]
ответ: y(-2) = -4 - наибольшее, y(0) = -8 - наименьшее.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katyvolkova81

19.02.2021 09:54

кто зделает дз с онлайн школи альтернативы пришыте номера я есть в телеграме мой номер 0679932701))) спчноообез игнора...

Russiangirl27

08.05.2022 07:44

Докажите что не зависит от допустимых значений переменной значения выражения ...

kimaleks1977

19.02.2021 14:56

Сократите дроби умоляю, скоро ещё скину задание! ...

masha19902

19.11.2022 00:48

Знайдiть координати середини вiдрiзка АВ, якщо А(-2;4), В(8;-12)....

AMeleschckina2

12.09.2022 12:11

Найдите сумму первых пяти членов прогрессии если bn=3×2n+3...

СнежанаВолк

12.09.2022 12:11

Параллельный перенос задается формулами x x+3 y y-1...

programprogram

12.09.2022 12:11

9-10 класс, ! подробно объясните. дана возрастающая арифметическая прогрессия. первый, второй и седьмой ее члены образуют прогрессию. найдите, во сколько раз пятый член данной...

daniil8092228

12.09.2022 12:11

Преобразуйте в произведение sin4b+sin10b+sin22b+sin16b...

stetcenko87

12.09.2022 12:11

1,8: (( две третьих) в квадрате - семь девятых )...

Cegou22

12.09.2022 12:11

Какая из точек а(-1; 1); b(0: -2); c(0: 2)g(1: 3) принадлежит графику линейной функции y=1,5x-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку