Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции у=(х-1 ) ⁄ х

Ответ:

veronikasabrin

08.10.2020 13:02

$y(x)=\frac{x-1}{x}=\frac{x}{x}-\frac{1}{x}=1-x^{-1}\\\\
y'(x)=[1-x^{-1}]'=[1]'-[x^{-1}]'=0-(-1)*x^{-1-1}=x^{-2}=\frac{1}{x^2}\\\\
(\frac{u}{v})=\frac{u'*v-u*v'}{v^2}\\\\
y'(x)=[\frac{x-1}{x}]'=\frac{[x-1]'*x-(x-1)*[x]'}{x^2}=\\\\
=\frac{[(x)'-(1)']*x-(x-1)*[1]}{x^2}=\frac{[1-0]*x-(x-1)}{x^2}=\\\\
=\frac{x-x+1}{x^2}=\frac{1}{x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

M8ilen

17.04.2023 18:12

Вынести множитель за знак корня корень из 13...

makeewaalexandra

17.04.2023 18:12

Представьте в виде произведения выражение (6а-7)^2-(4а-2)^2 надо...

maria20080829

17.04.2023 18:12

Арифметическая прогрессия (а n) задана условиями: а1 = 5, аn + 1 = an *5. четвертый член последовательности равен?...

анна2247

17.04.2023 18:12

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2-5x на отрезке [-1; 2]...

tarasenkosasa

17.04.2023 18:12

Докажите справедливость равенства: 1) (x-y)²+(x+y)²=2(x²+y²); 2)(a-2b)²+4b(a+b)=a²+8b²; 3) (6+x²)²-(8-x²)²+28=28x²; 4) (4-5x³)²-(3+5x³)(5x³-3)=5(5-8x³)....

tskripko

17.04.2023 18:12

Решить систему путем сложения 4х+у=2у-4 3х+у=х+1...

zhenyakrestins

21.07.2022 19:33

Как выделить полный квадрат с объяснением ?...

viktoriadog

30.12.2022 05:22

Вычислить cos(-7,9п)tg(-1,1п)-sin5,6пctg4,4п...

ildanmini086

30.12.2022 05:22

Ая вам класную успок музыку скину.найдите все простые делители значения выражения 10^{5} -15 ^{4}...

Malika89551

27.08.2022 11:37

Докажите равенство (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку