Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение многочлена x^2+ 2x + 21 + 2y^2+ 8y a) 12 б) 5 в) 21 г) 1

Ответ:

yesenia2007

08.10.2020 12:57

$x^2+2x+21+2y^2+8y=\\\\
=x^2+2x+1+20+2[y^2+4y]=\\\\
=(x+1)^2+20+2[y^2+4y+4-4]=\\\\
=(x+1)^2+20+2[(y+4)^2-4]=\\\\
=(x+1)^2+20+2(y+4)^2-8=\\\\
=(x+1)^2+2(y+4)^2+12.$

Минимальное значение будет достигаться при условии:
$(x+1)^2=0\ \ and\ \ (y+4)^2=0$

$(x^2+2x+21+2y^2+8y)_{min}=0+2*0+16=12$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

вёдра

27.04.2022 22:04

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840.найдите эти числа...

тузель

28.12.2020 04:17

Содержит ли эта прогрессия числа 297 и 295 а2=2, а3=7,s10=?...

Lilithovhannisyan

27.04.2022 22:04

При каком значении переменой значения выражения 5k в два раза меньше, чем 4k+12 при каком значении переменой значения выражения p+3 в четыре раза больше, чем 7p+5...

0Али2005

24.09.2021 14:54

Решите уравнение x^2=2x-1.я не понимаю как решить не графически,это возможно?...

polinkaa777

24.09.2021 14:54

Найдите область определения уравнения x/x|x-1|=7...

tretekova86

24.09.2021 14:54

Груз перевезли на некотором кол-ве машин с одинаковой грузоподъёмностью . если бы на каждой машине было на 1 т больше , то машин понадобилось бы на 3 меньше , а если бы на 2 т больше...

igorgame39

24.09.2021 14:54

Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%.сколько нужно взять стали каждого сорта, чтобы получилось 140т. стали с 30% никеля....

manetsevap010xz

12.12.2020 12:36

Какому промежутку принадлежит число корень из 53 1) [4; 5] 2) [5; 6] 3) [6; 7] 4) [7; 8]...

sofkabovs199

09.05.2023 22:49

Решите уравнение, предварительно разделив обе части на общий числовой множитель а) 4*(х-1)=8*(2-х) б) -6*(2х-5)=9*(х+1)...

alicea07

09.05.2023 22:49

2.решите уравнение 4x+3=2*(x-5) 3. спидометр на велосипеде у саши показывает 200, однако не уточняет единицу измерения. в чем измеряется скорость на спидометре сашиного велосипеда?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку